불구대천지수

요약 하늘을 함께 할 수 없는 원수.
즉 나와 상대방 둘 가운데 하나는 죽어 없어져야만 하는 원수 사이.

하늘을 함께 질 수 없다는 뜻은 결국 누군가 한 사람은 이 세상에서 사라져야 한다는 것이죠. 줄여서 불구대천(不俱戴天)이라고도 합니다. 불공대천(不共戴天)도 같은 뜻입니다. 공(共)이 ‘함께’란 뜻이니까요.
《예기》에 나오는 내용, ‘부모의 원수와는 한 하늘 아래 살 수 없고, 형제의 원수에게는 뽑은 칼을 다시 넣지 않으며, 친구의 원수와는 한 나라에 살지 않는다.’에서 비롯되었습니다. 음, 그러니까 불구대천의 원수는 부모의 원수를 가리키는군요.
이런 정도의 원수 사이라면 다음 표현도 어울리겠는데요.