전자 껍질

원자에 전자가 들어 있는 원자 오비탈(atomic orbital)은 3개 양자수, @@NAMATH_INLINE@@n, \ell, m@@NAMATH_INLINE@@로 정의된다. 이때 주양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@이 같은(양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@ 또는 @@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@은 서로 다른) 오비탈은 껍질(shell)을 형성하고,¹⁾ 껍질 내에서 각운동량 양자수²⁾ @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@의 값이 같은 오비탈은 부껍질(subshell)을 형성한다고 말한다. 껍질에는 하나 또는 그보다 많은 부껍질이 존재한다.

원래 '껍질' 개념은 양자화된 에너지 준위와 연관되는데, 각 껍질은 특정한 수의 전자만 존재하며, 전자들은 더 낮은 에너지의 안쪽 껍질을 채운 후 바깥 껍질을 채운다고 여긴다. @@NAMATH_INLINE@@n = 1@@NAMATH_INLINE@@인 껍질의 전자는 원자핵에 가장 가까이 있고 에너지가 가장 낮다. @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@ 값이 증가할수록 전자는 평균적으로 원자핵으로부터 더 멀리 떨어져 있고 더 높은 에너지를 갖는다. 그러나 전자가 오비탈을 채우는 순서는 양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@과 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@ 모두와 관계하므로, 양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@이 증가함에 따라 바깥 껍질을 먼저 채우고 안쪽 껍질을 채우는 경우들이 나타난다.

전자들의 껍질 구조에는 파울리 배타 원리(Pauli exclusion principle)의 제약이 따른다. 이에 따라 한 오비탈에 들어갈 수 있는 전자의 수가 제한되므로 껍질과 부껍질에는 고정된, 특정한 수의 전자만 들어갈 수 있다. 주양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@인 껍질에 들어갈 수 있는 최대 전자수는 @@NAMATH_INLINE@@2n^2@@NAMATH_INLINE@@이다. 즉, @@NAMATH_INLINE@@n=1,2,3, 4, \ldots@@NAMATH_INLINE@@로 증가할 때 최대 전자수로서 @@NAMATH_INLINE@@2, 8, 18, 32, \ldots@@NAMATH_INLINE@@와 같은 친숙한 숫자가 얻어진다.

가장 바깥의, 주양자수가 가장 큰 껍질을 원자가 껍질(valence shell)이라 하고, 이 껍질의 전자를 원자가 전자(valence electrons)라 한다.³⁾ 원자가 전자는 원자의 여러 화학적 성질과 다른 원자와의 화학 결합이나 반응의 특성 등을 결정한다. 원자의 전자 배치(electron configuration)는 전자들의 껍질 구조를 보여주는 것으로, 이를 통해 주기율표의 구조를 비롯한 원소 성질의 주기성을 이해할 수 있다.

목차

보어(Niels Bohr)의 원자 모델(보어 모델)은 전자가 하나인 수소 원자의 스펙트럼을 성공적으로 설명할 수 있었지만, 그 외의 다전자 원자에 대해서는 한계를 보였다. 1915년 독일의 물리학자 조머펠트(Arnold Sommerfeld)는 보어 모델을 수정하여 전자의 궤도(orbit)를 묘사하려면 양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@에 추가로 또 다른 양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@이 필요함을 보이고 타원 궤도를 도입하였다. 1920년 조머펠트는 자기장에서 스펙트럼선이 갈라지는 제만 효과(Zeeman effect)를 설명하기 위하여 또 다른 양자수 @@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@을 도입하였다.

1919년 미국의 화학자 랭뮤어(Irving Langmuir)는 일정한 수의 전자 집합이 원자핵 주위의 껍질을 차지한다고 가정하면 주기율표를 설명할 수 있다고 제안하였다.

1923년 보어는 원자 모델을 무거운 원자들로 확장하였는데, 이에 따르면 각 전자 궤도에는 특정한 수의 전자만 있을 수 있고, 한 궤도가 채워지면 다음 전자는 다음 궤도로 들어가는 것이었다. 2, 8, 18과 같은 수는 안정한 닫힌 껍질에 해당된다.

1925년 오스트리아의 물리학자 파울리(Wolfgang Pauli)는 닫힌 껍질에서 나타나는 특정한 수의 전자는 4번째 양자수의 도입과 배타 원리를 통하여 설명할 수 있음을 보였다. 이로써 전자 껍질 구조를 양자 역학적으로 이해할 수 있게 되었다.

전자 껍질을 실험적으로 처음 관찰한 것은 1910년경 이루어진 영국의 물리학자 바클라(Charles G. Barkla)의 X-선 연구이다. 높은 에너지의 전자를 원자에 충돌시켰을 때 에너지가 다른 두 유형의 X-선이 관찰되었다. 처음에는 더 높은 에너지의 X-선을 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@, 낮은 에너지의 X-선을 @@NAMATH_INLINE@@B@@NAMATH_INLINE@@라 불렀으나, 후에 더 높은 에너지의 X-선이 관찰될 가능성에 대비하여 명칭을 @@NAMATH_INLINE@@K@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@L@@NAMATH_INLINE@@로 변경하였다.

전자 껍질은 주양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@이 같은 오비탈로 이루어져 있다. @@NAMATH_INLINE@@n = 1, 2, 3, 4, \ldots@@NAMATH_INLINE@@인 껍질은 X-선 표기에서 사용되는 문자를 사용하여 각각 @@NAMATH_INLINE@@K, L, M, N, \ldots@@NAMATH_INLINE@@껍질로 나타낸다. 한 전자 껍질의 오비탈은 다시 각운동량 양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@에 따라 부껍질로 구분한다. 각운동량 양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell = 0, 1, 2, 3, \ldots@@NAMATH_INLINE@@인 부껍질은 기호 @@NAMATH_INLINE@@s, p, d, f, \ldots@@NAMATH_INLINE@@로 나타낸다.

수소 원자와 같이 전자가 하나 있는 경우 원자 오비탈의 에너지는 주양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@에만 의존한다. 그러나 수소 원자를 제외한 다전자 원자의 경우 오비탈의 에너지는 주양자수뿐만 아니라 각운동량 양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@에도 의존한다. 바꾸어 말하면 오비탈의 에너지는 같은 껍질 내에서도 부껍질에 따라 다르다. 원자의 바닥 상태에서 부껍질의 에너지 순서는 보통 마델룽 규칙(Madelung's rule) 또는 @@NAMATH_INLINE@@n + \ell@@NAMATH_INLINE@@ 규칙으로 예측할 수 있는데, 이는 '쌓음 원리(aufbau principle)'에 적용한다.

다전자 원자에서 전자의 에너지는 부껍질(@@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@과 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@)에 의존하므로, 전자 배치는 부껍질을 에너지 순으로 나열하고 각 부껍질의 전자 수를 표시하여 원자의 전자 구조를 나타낸 것이다.

부껍질에 전자가 채워질 때 파울리 배타 원리를 만족해야 하므로 각 부껍질에 들어갈 수 있는 전자의 수에 제한이 있다. 부껍질은 양자수 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@과 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@에 의해 정해지고 아울러 각 부껍질에 들어갈 수 있는 전자의 수는 양자수 @@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@과 @@NAMATH_INLINE@@m_s@@NAMATH_INLINE@@에 따라 결정된다. 각운동량 양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@에 대하여 가능한 자기 양자수 @@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@의 값은 @@NAMATH_INLINE@@2\ell + 1@@NAMATH_INLINE@@개이고, 스핀 양자수 @@NAMATH_INLINE@@m_s@@NAMATH_INLINE@@는 두 가지 값이 가능하므로 부껍질에 들어갈 수 있는 최대 전자수는 @@NAMATH_INLINE@@2 \times (2\ell + 1)@@NAMATH_INLINE@@개이다. 다음 표에 각 껍질과 부껍질에 들어갈 수 있는 최대 전자수가 나와 있다.

지금까지 발견된 원소의 바닥 상태 전자 배치 중에는 @@NAMATH_INLINE@@5g, 6f, 7d@@NAMATH_INLINE@@ 부껍질을 채우고 있는 것은 없으므로 @@NAMATH_INLINE@@O@@NAMATH_INLINE@@와 그 이후의 껍질이 완전히 채워진 원소는 없다.

주양자수가 가장 큰, 가장 바깥의 껍질을 원자가 껍질이라고, 더 안쪽의 껍질을 핵심부 껍질(core shell)이라고 부른다. 주족 원소의 경우 전자는 원자가 껍질을 가장 나중에 채우는데, 이 껍질의 전자가 원자가 전자이다. 그러나 전이 금속, 란타넘족 또는 악티늄족 원소의 경우 가장 바깥의 @@NAMATH_INLINE@@ns@@NAMATH_INLINE@@ 부껍질과 부분적으로 채워진 @@NAMATH_INLINE@@(n - 1)d@@NAMATH_INLINE@@ 또는 @@NAMATH_INLINE@@(n - 2)f@@NAMATH_INLINE@@ 부껍질은 그 에너지가 아주 비슷하다. 이들 원소에서는 대체로 바깥의 @@NAMATH_INLINE@@ns@@NAMATH_INLINE@@ 부껍질을 먼저 채우고 나중에 안쪽의 @@NAMATH_INLINE@@(n - 1)d@@NAMATH_INLINE@@ 또는 @@NAMATH_INLINE@@(n - 2)f@@NAMATH_INLINE@@ 부껍질을 채우며, 따라서 원자가 전자를 구분하기가 쉽지 않다.

그림 1은 주기율표의 원소들에서 전자들이 전자 껍질을 채우는 방식을 보여준다(양자수 @@NAMATH_INLINE@@\ell@@NAMATH_INLINE@@에 의한 부껍질은 구분하지 않았다.).

그림 1. 원소들의 전자 껍질 구조. (고해상도 이미지는 를 참조.) ()

그림 1에서 볼 수 있는 것처럼 원소의 주기(period)는 각 원소의 전자 껍질의 수(또는 최대 주양자수)와 동일하다. 또한 주족 원소의 경우 같은 족(group)에 있는 원소들은 모두 원자가 껍질에 동일한 수의 전자, 즉 동일한 수의 원자가 전자를 가지고 있다. 그러나 전이 금속, 란타넘족 또는 악티늄족 원소의 경우 같은 족에서도 껍질 구조의 차이를 보인다.

18족 비활성 기체 원소는 모든 전자 껍질이 완전히 채워져 있다. 그림 1에서 이를 찾아보면, 주기별로 전자 껍질을 완전히 채우는 데 필요한 전자 수는 차례로 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32인 것을 알 수 있다.

1. 흔히 전자 껍질을 설명할 때 원자핵을 중심으로 일정한 거리에 있는 원궤도 (orbit)에 일정한 수의 전자들이 들어 있는 그림을 사용하기도 한다. 그러나 전자 껍질은 양자 역학적인 오비탈에 근거한 개념으로, 원궤도를 지칭하지 않으므로, 이는 정확한 도식이 아니다.
2. 각운동량 양자수를 방위 양자수 (azimuthal quantum number)라고도 부른다.
3. 흔히 가장 바깥 껍질을 최외각 껍질, 이 껍질의 전자를 최외각 전자라 한다.