맥스웰방정식

요약 전자기 현상의 모든 면을 통일적으로 기술하고 있는, 전자기학의 기초가 되는 방정식이다. 이 방정식을 기본으로 하여 맥스웰이 전자기장이론을 확립하였다.

가우스 법칙, 자기에 대한 가우스 법칙, 패러데이 법칙, 맥스웰이 수정한 앙페르 법칙, 이상 4개의 법칙을 맥스웰 방정식이라고 한다.  맥스웰은 전자기 현상이 4개의 방정식을 토대로 완전하게 기술될 수 있음을 보였다. 즉 전자기장과 관련된 어떠한 방정식도 이 방정식으로부터 정확하게 유도할 수 있다. 다음 그림은 맥스웰 방정식을 나타낸 것이다. 
1. 전기장의 가우스 법칙 :
2. 자기장의 가우스 법칙:
3. 패러데이 법칙:
4. 맥스웰이 수정한 앙페르 법칙:

1. 가우스법칙은 전하에 의한 전기장을 기술하며, 쿨롱의 법칙을 유도하는데 사용할 수 있다.
2. 자기에 대한 가우스법칙은 자기력선은 연속이며, 자기 홀극(magnetic monopole)은 존재하지 않는다. 자기 홀극이 없다는 것은 자석을 아주 작게 잘라도 N극과 S극으로 나누어진다는 말이다.
3. 패러데이 법칙은 시간에 따라 변하는 자기장은 전기장을 생성할 수 있다.
4. 맥스웰이 수정한 앙페르 법칙은 시간에 따라 변하는 전기장은 자기장을 생성할 수 있다는 앙페르 법칙에 맥스웰이 다른 항을 하나 더 추가하여 만들었다. 이 부가적인 항을 변위 전류라 하며, 전기선속의 시간 변화율에 의존한다.
 
전자기장에 관한 M.패러데이의 근접작용론(近接作用論)을 J. C. 맥스웰이 수학적으로 이론화시킨 것으로, 적당히 근사시킨 것에는 전자기현상에 관한 여러 법칙이 이 방정식에 포함된 형식을 가진다. 그러나 이 식이 물리적으로 중요한 의의를 가지는 것은 전자기현상의 모든 면을 통일적으로 기술할 뿐만 아니라 그 속에 변위전류(displacement current)라 하는 기지의 여러 법칙에 대응되지 않는 항도 포함하기 때문이다.
 
즉, 맥스웰은 그 물리적 의미의 연구에서 이 항으로 표현되는 매질의 전기적인 변위가 자기적인 상호작용을 매개로 하여 공간을 전파하는 과정(전자기파)으로 존재하고, 그 전파속도의 계산값이 광속과 일치하는 사실로부터 빛의 전자기파설을 세웠다. 더욱 이 방정식이 갈릴레이-뉴턴의 상대성원리를 만족하지 않는 상황이 주목되어 이 모순을 해결하려고 하는 구상 가운데서 1905년 A.아인슈타인에 의해 특수상대성이론이 탄생하였다. 즉, 이 방정식을 기본으로 하는 맥스웰의 전자기장이론 확립은 물리학의 역사상 뉴턴역학의 형성과 비교될 만한 의의를 가지는 것으로, L.볼츠만에 의한 통계역학의 건설과 더불어 19세기 물리학이 이룩한 큰 성과로 높이 평가되고 있다.