구장산술

요약 중국의 고대 수학서.

현재 남아 있는 중국의 고대 수학서는 10종류로서 《산경십서(算徑十書)》라는 것이 있다. 그 중에서 가장 큰 것이 《구장산술》인데, 10종류 중 2번째로 오래되었다. 가장 오래된 《주비산경(周髀算徑)》은 천문학에 관한 수학서이다. 《구장산술》은 선진(先秦) 이래의 유문(遺文)을 모은 것이라고 한다. 위(魏)의 유휘(劉徽)의 《구장산술주(九章算術註)》(263)가 있는 점으로 미루어 보아 그 이전에 정본(定本)이 있었다는 것을 알 수 있다. 저자와 저작연대는 불명이며, 그 내용은 다음의 9장으로 이루어져 있다.

제1장의 ‘방전(方田)’은 전묘(田畝)의 넓이를 구하는 계산에 분수가 있으며, 분자 ·분모 ·통분이라는 말도 엿볼 수 있다(38문). 제2장은 ‘속미(粟米)’로서 금전미곡의 교역산(46문)이 있다. 제3장의 ‘쇠분(衰分)’은 비례의 계산(20문), 제4장의 ‘소광(少廣)’은 방전장과는 역으로 넓이에서 변과 지름을 구하는 계산인데, 제곱근풀이가 있다(24문). 제5장의 ‘상공(商功)’은 토목공사에 관한 문제(28문), 제6장의 ‘균수(均輸)’는 물자수송의 계산(28문)이며, 제7장의 ‘영부족(盈不足)’은 분배의 과부족산(20문), 그리고 제8장의 ‘방정(方程)’은 1차연립방정식의 계산문제(18문)를 가감법으로 푸는 방법을 취급하였다. 제9장의 ‘구고(句股)’는 직각삼각형에 관한 문제로 피타고라스의 응용문제이며 2차방정식도 취급하였다(24문). 이 서적은 후대 산수서적의 모델로서, 250제에 가까운 실용문제는 고대사회경제사(古代社會經濟史)의 사료(史料)로서도 그 가치가 인정된다.