요약
점이 평면상이나 공간 내를 연속적으로 움직일 때 생기는 선이다. 일반적으로 연속곡선을 뜻한다.
평면 위 또는 공간 안에서 한 실수(實數) t의 연속함수에 의해 점의 좌표가 정해지는 일차원 공간이며, 일반적으로 연속곡선을 뜻한다. 크게 나누면 평면곡선과 공간곡선으로 분류된다. 역사적으로 처음 접한 곡선은 원이고, 고대 그리스의 수학에서도 타원 ·포물선 ·쌍곡선 등의 원뿔곡선이 논의되었다. 해석기하학과 미분적분학의 발견과 더불어 곡선의 미분기하학적 연구가 행하여졌다.