곡률
[ curvature , 曲率 ]
- 요약
곡선 또는 곡면의 휨 정도를 나타내는 변화율이다. 곡선 위의 점 P가 곡선을 따라 일정한 속력으로 움직일 때, 그 진행 방향은 이동한 거리(곡선의 호의 길이) s에 따라 변화하는데, 이때의 변화율을 곡선의 곡률이라고 한다.
평면 곡선 위의 한 점 P에서 Q까지의 미소한 이동거리를 s, 두 점 P,Q에서의 2개의 접선이 만드는 각(s의 증가 방향의)을 Δθ라 하면, 방향변화율 κ는, 
로 주어지며, 이것을 그 곡선의 점 P에서의 곡률이라고 한다. 곡선 y=f(x)의 곡률은, 
이며, κ의 역수 ρ=1/κ을 곡률반지름이라고 한다. 또, 포물선 
의 꼭짓점 (0,0)에서의 곡률은 κ와 같다. 그리고 곡면의 곡률에는 법곡률 ·측지적 곡률 ·전곡률(가우스곡률) ·평균곡률 등이 있다.
