공간곡선

요약 동일 평면 위에 있지 않는 곡선으로, 보통 2개의 곡면이 만나서 이루어진다.

1개의 평면에 포함되는 평면곡선에 대응하는 말이다. 보통 2개의 곡면이 만나서 이루어지는데, F(x,y,z)=0, G(x,y,z)=0 과 같은 꼴의 연립방정식으로 나타낼 수 있다. 그러나 일반적으로는 매개변수 t를 써서 x=f(t), y=g(t), z=h(t) (t₀≤t≤t₁) 와 같은 꼴로 나타낸다. 폐곡선·끝점 ·단일곡선 등의 정의도 또한 평면곡선의 경우와 마찬가지이다.
미분기하학에서는, 곡선 C를 나타내는 3개의 함수 x_i=f_i(t) (i=1,2,3)이 어느 것이든지 ① 구간 a≤t≤b에서 연속인 일가함수(一價函數)이고, ② 구간 a＜t＜b에서 r계(階)의 연속인 도함수를 가지며, ③ 구간 a＜t＜b에서 그들의 도함수가 동시에 0으로 되지 않을 때, 그 곡선을 r급(級)의 곡선이라 하고 C 로나타낸다.