포트폴리오 상관계수
익명 작성일 -
상관계수가 -1일 때의 포트폴리오 변동성
투자 포트폴리오에서 두 자산의 상관계수가 -1이면, 이 두 자산은 완벽하게 반대 방향으로 움직이게 됩니다.
즉, 한 자산의 가치가 오를 때 다른 자산의 가치는 떨어지고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
이런 상황에서, 적절한 비율로 두 자산을 조합하면 포트폴리오의 전체 변동성(위험)을 완전히 제거할 수 있습니다.
즉, 포트폴리오의 전체 변동성이 0이 됩니다. 이는 이론적으로 가능하지만, 실제 시장에서는 이런 완벽한 상관관계를 찾기 어렵습니다.
최소 분산 포트폴리오 구하는 방법
최소 분산 포트폴리오는 주어진 자산들의 조합 중에서 예상되는 포트폴리오 변동성이 가장 낮은 조합을 찾는 것을 목표로 합니다.
최소 분산 포트폴리오를 구하는 공식은 다음과 같습니다:
여기서
는 포트폴리오의 분산, wA와 wB는 각각 자산 A와 B의 포트폴리오 내 비율, σA와 σB는 각각 자산 A와 B의 표준편차, ρA,B는 A와 B의 상관계수입니다.
위의 식을 최소화하는 wA와 wB의 값을 찾으면 최소 분산 포트폴리오의 구성 비율을 얻을 수 있습니다.
상관계수가 1일 때의 투자 기회
두 자산의 상관계수가 1일 경우, 이 두 자산은 완벽하게 동일한 방향으로 움직입니다.
두 자산 간에 어떠한 다양성도 존재하지 않음을 의미하며, 포트폴리오의 변동성은 두 자산 중 더 높은 변동성을 가진 자산에 의해 결정됩니다.
이 경우 투자 기회 집합은 선형적이게 됩니다.
즉, 포트폴리오의 예상 수익률과 변동성은 두 자산의 비율에 따라 선형적으로 증가하거나 감소합니다.
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