헤스 법칙
[ Hess's law ]
헤스 법칙은 1840년 이 법칙을 발표한 스위스 태생의 러시아 과학자 헤스(Germain Hess)의 이름을 딴 법칙으로, '전체 반응의 반응 엔탈피는 각 구성 반응의 반응 엔탈피 합과 같다'라고 말한다.
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목차
헤스 법칙의 정의
헤스 법칙에 따르면 화학 반응에서 엔탈피 변화(일정한 압력에서의 반응열)는 반응물과 생성물 사이의 반응 경로와 무관하다. 다시 말하면, 어떤 반응물이 특정 생성물로 되는 화학 반응이 여러 다른 경로를 통해 일어날 때 반응물과 생성물의 상태가 같다면 화학 반응이 일어나는 경로와 무관하게 전체 엔탈피 변화는 같다.
헤스 법칙을 이용하면 실험으로 직접 측정하기 어려운 반응의 엔탈피 변화(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_r H@@NAMATH_INLINE@@)를 쉽게 결정할 수 있다.
특히 각 반응물과 생성물의 알려진 생성 엔탈피 값을 이용해서 반응의 화학 방정식에 기초한 단순 계산을 통해 @@NAMATH_INLINE@@\Delta_r H@@NAMATH_INLINE@@를 결정할 수 있다.
즉, @@NAMATH_INLINE@@\Delta_r H^\circ = \sum_{products} \Delta_f H^\circ - \sum_{reactants}\Delta_f H^\circ@@NAMATH_INLINE@@.
여기서 @@NAMATH_INLINE@@\Delta_f H@@NAMATH_INLINE@@는 생성 엔탈피이고 윗첨자 @@NAMATH_INLINE@@\circ@@NAMATH_INLINE@@는 표준 상태를 의미한다. 이 반응식은 아래 두 반응식의 합으로 생각할 수 있다.
반응물(reactants) → 원소 @@NAMATH_INLINE@@\Delta H_1^\circ = - \sum_{reactants} \Delta_f H^\circ@@NAMATH_INLINE@@
원소 → 생성물(products) @@NAMATH_INLINE@@\Delta H_2^\circ = \sum_{products} \Delta_f H^\circ@@NAMATH_INLINE@@
그러므로 반응물 → 생성물 @@NAMATH_INLINE@@\Delta_r H^\circ =\Delta H_1^\circ + \Delta H_2^\circ@@NAMATH_INLINE@@.
여기서 순수한 원소의 표준 생성 엔탈피(@@NAMATH_INLINE@@\Delta H_f^\circ@@NAMATH_INLINE@@)는 0이다.
헤스 법칙의 예제
(a)
(b)
위 두 화학 반응식의 차이 반응 (a) - (b), 즉 일산화 탄소 연소 반응 (@@NAMATH_INLINE@@\ce{ CO (g) + 1/2 O2 (g) -> CO2 (g) }@@NAMATH_INLINE@@)의 표준 반응 엔탈피는 @@NAMATH_INLINE@@ \Delta H^\circ = -283.0\, \text{ kJ/mol} @@NAMATH_INLINE@@이다.
일산화 탄소(CO) 연소 반응의 표준 반응 엔탈피 구하기(a)
각 반응물과 생성물의 표준 생성 엔탈피(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_f H^\circ@@NAMATH_INLINE@@)는 아래 표와 같다. 이 자료를 이용하여 이 반응의 표준 반응 엔탈피(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_r H^\circ@@NAMATH_INLINE@@)를 다음과 같이 구할 수 있다.
@@NAMATH_INLINE@@\Delta_f H^\circ@@NAMATH_INLINE@@(kJ/mol) | @@NAMATH_INLINE@@\Delta_f G^\circ@@NAMATH_INLINE@@(kJ/mol) | @@NAMATH_INLINE@@S^\circ@@NAMATH_INLINE@@(J/K/mol) | |
---|---|---|---|
@@NAMATH_INLINE@@\ce{ HN3(l) }@@NAMATH_INLINE@@ | +264.0 | +327.3 | 140.6 |
@@NAMATH_INLINE@@\ce{ NO(g) }@@NAMATH_INLINE@@ | +90.25 | +86.55 | 210.76 |
@@NAMATH_INLINE@@\ce{ H2O2(l) }@@NAMATH_INLINE@@ | -187.78 | -120.35 | 109.6 |
@@NAMATH_INLINE@@\ce{ N2(g) }@@NAMATH_INLINE@@ | 0 | 0 | 191.61 |
@@NAMATH_INLINE@@ \begin{align} \Delta_r H^{\circ} &=\{ \Delta_f H^{\circ}({\rm H_2 O_2 (l)})+4 \Delta_f H^{\circ}({\rm N_2(g)}) \}\\ &-\{2\Delta_f H^{\circ}({\rm HN_3(l)})+2\Delta_f H^{\circ}({\rm NO(g)}) \} \\ &= -896.3\,{\rm (kJ/mol)} \end{align} @@NAMATH_INLINE@@
헤스 법칙은 엔탈피가 반응 경로와 무관한 상태 함수이기 때문에 성립한다. 그러므로 열역학에서 또 다른 중요한 상태 함수인 깁스 에너지와 엔트로피에도 역시 같은 법칙이 성립한다.
즉, 어떤 반응의 표준 반응 깁스 에너지(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_r G^\circ@@NAMATH_INLINE@@)와 표준 반응 엔트로피(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_r S^\circ@@NAMATH_INLINE@@)를 다음과 같이 구할 수 있다.
깁스 에너지의 경우: @@NAMATH_INLINE@@\Delta_r G^\circ = \sum_{products} \Delta_f G^\circ - \sum_{reactants}\Delta_f G^\circ@@NAMATH_INLINE@@.
엔트로피의 경우: @@NAMATH_INLINE@@\Delta_r S^\circ = \sum_{products} S^\circ - \sum_{reactants} S^\circ@@NAMATH_INLINE@@.
여기서 @@NAMATH_INLINE@@ \Delta_f G^\circ @@NAMATH_INLINE@@는 표준 생성 깁스 에너지이고, @@NAMATH_INLINE@@ S^\circ @@NAMATH_INLINE@@는 표준 절대 엔트로피이다.
엔트로피의 경우 절대 엔트로피값을 측정할 수 있으므로, 표준 상태를 기준으로 하는 생성 엔트로피 대신 절대 엔트로피를 사용한다.
이를 이용하여 @@NAMATH_INLINE@@\ce{ 2HN3(l) + 2NO(g) -> H2O2(l) + 4N2(g) }@@NAMATH_INLINE@@ 반응의 표준 반응 깁스 에너지(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_r G^\circ@@NAMATH_INLINE@@)와 표준 반응 엔트로피(@@NAMATH_INLINE@@\Delta_r S^\circ@@NAMATH_INLINE@@)를 구해 보자.
위 표의 반응물과 생성물의 열역학 자료를 사용하면 반응 깁스 에너지 변화와 반응 엔트로피 변화를 다음과 같다.
@@NAMATH_INLINE@@ \begin{align} \Delta_r G^{\circ} &=\{ \Delta_f G^{\circ}({\rm H_2 O_2 (l)})+4 \Delta_f G^{\circ}({\rm N_2(g)}) \} -\{2\Delta_f G^{\circ}({\rm HN_3(l)})+2\Delta_f G^{\circ}({\rm NO(g)}) \} \\ &= -948.05\,{\rm (kJ/mol)} \end{align} @@NAMATH_INLINE@@
@@NAMATH_INLINE@@ \begin{align} \Delta_r S^{\circ} &=\{ S^{\circ}({\rm H_2 O_2 (l)})+4 S^{\circ}({\rm N_2(g)}) \} -\{2S^{\circ}({\rm HN_3(l)})+2S^{\circ}({\rm NO(g)}) \} \\ &= 173.32\,{\rm (J/K/mol)} \end{align} @@NAMATH_INLINE@@
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