아보가드로 법칙

온도와 압력이 일정할 때 이상 기체의 부피는 기체 몰 수에 비례한다는 법칙을 말한다. 이 법칙은 아보가드로 가설 또는 아보가드로 원리라고도 한다.

@@NAMATH_INLINE@@V \varpropto n @@NAMATH_INLINE@@ (T, P 일정)

아보가드로 법칙은 '온도와 압력이 같으면, 같은 부피 속에 들어있는 기체 분자의 수는 기체의 종류와 관계없이 서로 같다'라고 표현하기도 한다.

목차

이상 기체는 무질서하게 운동하는 원자 혹은 분자로 이루어진 가상의 기체를 말한다. 이상 기체는 (1) 구성 입자의 크기가 용기의 크기에 비교해 무시할 수 있을 정도로 작으며 (혹은 실질적으로 부피가 0), (2) 구성 입자들 사이에 작용하는 힘이 없다고 가정한 기체이다. 이와 같은 조건을 만족하는 기체는 실제로 존재하지 않지만, 온도가 높고 압력이 낮아지면 많은 기체는 이상 기체의 특성을 나타낸다. 이상 기체는 보일 법칙, 샤를 법칙, 아보가드로 법칙, 돌턴 부분 압력 법칙 등을 만족한다.

(1) 보일(Boyle) 법칙: 온도(T)와 몰 수(n)가 일정할 때, 기체의 부피(V)는 압력(P)에 반비례한다.

@@NAMATH_INLINE@@V \varpropto \frac{1}{P} @@NAMATH_INLINE@@ (T, n 일정)

(2) 샤를(Charles) 법칙: 압력과 몰 수가 일정할 때, 기체의 부피는 절대온도에 비례한다.

@@NAMATH_INLINE@@V \varpropto T @@NAMATH_INLINE@@ (P, n 일정)

(3) 아보가드로(Avogadro) 법칙: 온도와 압력이 일정할 때, 기체의 부피는 몰 수에 비례한다.

@@NAMATH_INLINE@@V \varpropto n @@NAMATH_INLINE@@ (T, P 일정)

또는,

@@NAMATH_INLINE@@{V \over n} = k @@NAMATH_INLINE@@ (@@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@는 상수)

아보가드로 법칙은 1811년 이탈리아의 과학자 아보가드로(Amedeo Avogadro)가 발표한 논문에 따라 그 이름을 붙였다.¹⁾ 아보가드로는 온도와 압력이 같을 때 같은 부피 속에 들어있는 기체 분자의 수는 기체의 종류와 무관하게 서로 같다고 제안하였다. 예를 들어, 온도와 압력이 같다면 수소와 산소 1L 속에 들어있는 수소와 산소 분자의 수는 서로 같다. 이상 기체가 아닌 실제 기체의 경우에는 아보가드로 법칙이 정확하게 성립하지는 않지만, 온도가 높고 압력이 낮으면 그 오차가 크지 않다.

19세기에 들어서면서 다양한 화학 이론들이 정립되었으며, 화학은 급격하게 발전하였다. 연소 반응에 관한 활발한 연구를 통하여, 산소, 수소, 질소, 이산화 탄소와 같은 기체들이 발견되었고, 새로운 원소들이 속속 발견되었다. 라부아지에(Antoine Lavoisier)는 정량적인 실험을 통하여 질량 보존의 법칙을 확립하였다. 라부아지에는 연소 과정에서 이전까지 제안되었던 플로지스톤(Phlogiston, 연소 과정에서 발생하는 질량이 없는 물질)은 존재하지 않으며, 산소가 반응에 관여한다는 것을 밝혀내었다. 돌턴(John Dalton)은 물질은 깨어지지 않는 작은 입자, 즉 원자로 이루어져 있다는 원자론을 제안하였다. 원자론은 같은 원소를 이루는 원자는 모두 같으며, 다른 원소의 원자들은 본질에서 다르다고 주장한다. 돌턴은, 화학 반응을 통해 한 종류의 원자를 다른 원자로 변화시키는 것은 불가능하다고 주장하였다. 원자론으로 그 당시까지 알려졌던 대부분의 화학 반응에 대한 정량적 설명이 가능하게 되었다.

19세기 초반에는 초보적인 질량 측정 실험을 통하여 간단한 이성분 화합물을 이루는 원소의 상대적인 질량을 추정할 수 있게 되었다. 돌턴은 물, 황화수소, 암모니아로부터 수소 원자의 질량은 1이며, 산소, 황, 질소 원자의 질량은 각각 8, 16, 5가 될 것이라고 제안하였다. 돌턴은 그의 생애 동안 매우 존경받는 과학자였지만, 많은 과학자는 원자 질량에 대한 그의 제안을 회의적으로 생각하였다. 특히 이성분 화합물이 2개 원자로만 이루어졌다는 가정은 과학적 근거보다는 직관적 사고에 기초하였다. 수소와 산소로 이루어진 물을 예로 들어보자. 산소 원자 1개와 결합하는 수소 원자는 1개인가 아니면 2개인가? 수소 원자 1개와 결합하였다면 산소의 원자량은 8이며, 수소 원자 2개와 결합하였다면 산소의 원자량은 16이다. 하지만 19세기 초반의 질량 실험으로는 어떤 것이 맞는지를 알 방법이 없었다.

아보가드로는 질량 실험과 함께 게이뤼삭(Gay-Lussac)의 부피 실험에 주목하였다. 게이뤼삭은 기체가 물리적으로 합쳐지거나, 반응 때문에 기체가 발생할 때 일어나는 부피 변화를 관찰하였다. 그는 2 부피(또는 2 L) 수소와 1 부피(또는 1 L) 산소가 반응하여 만들어지는 수증기는 2 부피(또는 2 L)가 된다는 것을 논문으로 발표하였다. 아보가드로는 게이뤼삭의 관찰 결과를 설명하기 위해 '온도와 압력이 같을 때, 같은 부피 속에 들어있는 모든 기체는 같은 수의 기체 분자로 이루어졌다'라는 가설을 발표하였다. 따라서 수소 분자 2개와 산소 분자 1개가 반응하여 물 분자 2개를 만듦으로 물 분자는 수소 원자 2개와 산소 원자 1개로 이루어졌다는 것을 알 수 있다.

아보가드로 법칙 ()

하지만 아보가드로의 가설은 그 당시에는 주목을 받지 못했다. 단일 원자로 이루어진 수소와 산소로부터 2: 1 비율로 결합한 물이 만들어지기 위해서는 산소 원자가 반으로 갈라져야 하므로 물질은 깨어지지 않는 원자로 이루어졌다는 돌턴의 원자론과 부합하지 않기 때문이었다. 아보가드로는 기체가 원자 1개로만 이루어진 것이 아니며, 두 개 또는 더 많은 원자가 결합한 분자 형태로 존재한다고 생각하였다. 하지만 그 당시에는 원자와 분자에 대한 구분이 명확하지 않았다. 아보가드로도 현재 알고 있는 원자(atom)를 기본 분자(elementary molecule)라고 불렀다. 그의 이론은 제자인 카니차로(Stanislao Cannizzaro, 1826-1910)등의 노력으로, 반세기가 지난 아보가드로 사후에 공식적으로 인정받을 수 있게 되었다.

기체 분자에 대한 아보가드로의 업적을 기리기 위하여 1909년 프랑스의 물리학자 페렝(Jean Perrin, 1926년 노벨 물리학상 수상자)은 기체 1몰 속에 들어 있는 기체 분자의 수를 아보가드로 수로 정할 것을 제안하였다.²⁾

아보가드로(Amedeo Avogadro, 1776-1856) ()

아보가드로는 이탈리아의 토리노(Turin)에서 1776년에 태어났다. 뛰어난 법률가의 아들로 태어난 아보가드로는, 집안의 전통에 따라 법학 교육을 받고 법률가로 활동하였다. 하지만 그 당시 다른 젊은이들처럼 과학에 심취하였고 물리학과 수학을 공부하였다. 인접국인 프랑스의 화학자 게이뤼삭(Gay-Lussac)와 베르톨레(Claude Berthollet)의 영향을 받았으며, 토리노 대학에서 전기에 관한 실험을 시작하였다. 1806년에는 유전체에 관한 이론 연구 결과를 물리학 학술지(Journal de Physique)에 발표하였다. 이 무렵 아보가드로는 법률가로서의 활동을 그만두고 토리노 대학과 베르첼리(Vercelli) 대학에서 물리학과 수학을 강의하기 시작하였으며, 그의 유명한 분자 부피에 대한 가설을 발표하였다. 그 이후 토리노 대학에서 수학과 물리학 교수로 재직하였으며 그곳에서 전기학에 대한 논문을 발표하고 네 권으로 이루어진 이론 물리 교과서를 집필하였다.

1. Avogadro, Amedeo (1810). 'Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons'. Journal de Physique. 73: 58–76.
2. Perrin, Jean (1909). 'Mouvement brownien et réalité moléculaire'. Annales de Chimie et de Physique. 8e Série. 18: 1–114.