샤를 법칙

샤를 법칙은 이상 기체 법칙의 하나로, 압력과 양(몰 수)이 일정할 때 기체의 부피(@@NAMATH_INLINE@@V@@NAMATH_INLINE@@)는 절대온도(@@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@)에 비례한다는 법칙을 가리킨다.

@@NAMATH_INLINE@@V \varpropto T @@NAMATH_INLINE@@ (@@NAMATH_INLINE@@P, n @@NAMATH_INLINE@@ 일정)

또는

@@NAMATH_INLINE@@V=kT @@NAMATH_INLINE@@, @@NAMATH_INLINE@@\dfrac{V}{T} = k @@NAMATH_INLINE@@ (@@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@는 상수),

단, 온도는 절대온도이다(단위는 @@NAMATH_INLINE@@K@@NAMATH_INLINE@@).

따라서 압력과 양이 일정할 때 기체의 온도와 부피가 @@NAMATH_INLINE@@T_1, \ V_1@@NAMATH_INLINE@@에서 @@NAMATH_INLINE@@ T_2, \ V_2@@NAMATH_INLINE@@로 변한다면 다음 관계가 성립한다. 

@@NAMATH_INLINE@@\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2} @@NAMATH_INLINE@@

온도가 높고 압력이 낮으면 대부분 기체는 이상 기체와 유사한 특성을 나타낸다. 따라서 샤를 법칙은 실제 기체에 대해서도 보편적으로 적용된다.

반면에 온도와 양이 일정할 때, 기체의 부피(@@NAMATH_INLINE@@V@@NAMATH_INLINE@@)는 압력(@@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@)에 반비례한다는 것이 보일 법칙이다.

@@NAMATH_INLINE@@V \varpropto \frac{1}{P} @@NAMATH_INLINE@@ (@@NAMATH_INLINE@@T, n @@NAMATH_INLINE@@일정)

샤를 법칙과 보일 법칙을 합하여 보일-샤를 법칙이라고도 한다.

@@NAMATH_INLINE@@\dfrac{PV}{T} = k @@NAMATH_INLINE@@ (@@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@는 상수)

목차

샤를 법칙에서 기체 부피는 절대온도에 비례한다.

@@NAMATH_INLINE@@V=kT @@NAMATH_INLINE@@

섭씨온도 @@NAMATH_INLINE@@t@@NAMATH_INLINE@@와 절대온도 @@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@ 사이에는 다음 관계가 있다.

@@NAMATH_INLINE@@T(K) = t(^oC) + 273.15 @@NAMATH_INLINE@@

따라서 0°C에서의 기체 부피 @@NAMATH_INLINE@@V_0@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@t@@NAMATH_INLINE@@(°C)에서의 기체 부피 @@NAMATH_INLINE@@V_t@@NAMATH_INLINE@@ 사이에는 다음 관계가 있다.

@@NAMATH_INLINE@@V_t = V_0 + (\dfrac{1}{273} \times V_0) \times t@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@V_t = V_0 (1 + \dfrac{t}{273}) @@NAMATH_INLINE@@

즉, 압력이 일정할 때 일정한 양의 이상 기체의 부피는 온도가 1°C 올라가면 0°C에서의 부피보다 1/273 배 만큼 증가한다.

그림 1. 온도 변화에 따른 이상 기체의 부피 변화(출처: 대한화학회)

그림 1은 서로 다른 압력에서 온도 변화에 따른 이상 기체의 부피 변화를 보여준다. 이처럼 압력이 일정할 때 다른 변수들의 관계를 나타내는 선을 등압선(isobar)이라고 한다. 이 그림에서 볼 수 있는 것처럼 온도가 -273.15°C(0 @@NAMATH_INLINE@@K@@NAMATH_INLINE@@)가 되면 기체 부피는 0이 된다. 이상 기체는 기체 분자 간 상호 작용이 없으며 분자의 부피가 0이라고 가정한 가상의 기체이기 때문에 그림 1과 같은 등압선을 얻을 수 있다. 실제 기체는 온도가 낮아지면 액화가 일어나기 때문에 끓는점보다 낮은 온도에서는 부피 변화가 거의 일어나지 않는다.

이 법칙은 프랑스의 과학자 샤를의 이름을 따서 샤를 법칙이라고 부른다. 기체 부피가 온도에 비례하여 변한다는 사실은 1700년대 초에 프랑스의 물리학자 아몽통(Guillaume Amontons)과 영국의 과학자 헉스비(Francis Hauksbee) 등이 논문으로 발표하였다. 1801년 영국의 과학자 돌턴(John Dalton)은 기체 부피가 기체 종류와 관계없이 두 온도 사이에서 같은 비율로 팽창하는 것을 실험적으로 관찰하였다. 기체의 온도-압력 관계에 대한 실험을 수행한 프랑스의 화학자 게이뤼삭(Joseph Louis Gay-Lussac)은 1802년 기체와 증기의 팽창에 관한 논문을 발표하였다. 샤를은 1780년대 기체 실험을 통해 기체 부피와 온도의 관계를 @@NAMATH_INLINE@@V_1 \, T_1 \ = \ V_2 \, T_2@@NAMATH_INLINE@@와 같은 식으로 정리하였으나 공식적으로 발표하지는 않았지만, 게이뤼삭은 그의 논문에서 이 관계를 샤를 법칙으로 명명하였다.

그림 2. 샤를(1746-1823)()

샤를(Jacques Alexandre César Charles)은 1746년 프랑스에서 태어난 발명가, 과학자 겸 수학자이다. 샤를은 수소 기체를 빼내는 밸브, 비중계, 반사 측각기 등과 같은 실용적인 발명을 하였고, 일광 반사 장치와 기체 비중계의 기능을 향상했으며, 프랭클린(Benjamin Franklin)은 전기 실험으로 확인하였다.