순간속도

요약 짧은 시간 동안의 변위이다. 즉, 순간이라고 부를 수 있을만큼 짧은 시간 동안 물체가 이동한 직선거리이다. 운동경로가 곡선일 경우 그 지점의 접선방향으로 순간속도의 방향이 정해진다.

물체의 빠른 정도를 수치로 나타낸 것을 속력 또는 속도라 한다. 속력은 단위시간당 이동한 거리, 속도는 단위시간당 변위를 뜻한다. 변위는 물체의 이동거리에 관계 없이 운동을 처음 시작 했던 위치에서 운동이 끝난 나중 위치까지의 직선 경로를 말한다. 또한 순간속도는 아주 짧은 시간 동안의 변위를 말한다.

예를 들면, 자동차의 속도계가 항상 변하는 이유는 평균속도가 아닌 순간속도를 나타내기 때문이다. 시간과 위치 그래프에서 한 점에 접하는 접선의 기울기는 순간속도의 크기를 나타내고, 양(+)과 음(-)의 부호는 운동방향을 나타낸다.

물체가 운동경로가 구부러진 곡선운동을 하는 경우 순간속도의 방향은 운동경로에 접하는 접선방향이 된다. 물체가 직선운동을 하는 경우에는 순간속도는 평균속도와 같고 속도와 속력의 크기가 서로 같다.

예를 들어, 열차가 400㎞의 거리를 4시간에 달렸다고 하면, 이 열차는 등간격(等間隔)이라는 가정하에 100㎞를 달리는 데 평균 1시간이 걸렸다고 할 수 있다. 그러나 고속 운동에서와 같이 순간의 운동이 중요할 때에는 등간격으로 측정했던 시간 간격을 아주 짧게 잡아, 정밀한 속도를 표시할 수 있다. 이때의 빠르기가 순간속도이다.

주어진 지점의 순간속도를 측정하기 위해서는 주어진 지점과 또 다른 지점, 그에 대응하는 시간 사이에 수학적인 무한대를 설정해야 한다. 실제로 시제에 나타나는 시간은 주어진 지점과 또 다른 지점에서 존재하기 때문에 두 지점 사이의 거리는 0에 접근하게 된다. 이것이 주어진 지점의 순간속도이다.