선직면

요약 공간에서 직선 l이 매개변수 u의 변동에 수반하여 그 위치도 연속적으로 변할 때에 만들어지는 곡면이다. 직선 l의 방향 단위벡터를 e(u)라고 하면, 그 방정식은 x＝x(u)＋ve(u)이다.

그 각각의 직선을 모선(母線)이라 한다. 선직면은 직선 l이 곡선 x＝x(u)에 따라서 움직임으로써 만들어지는 곡면이라고도 생각되므로 그 직선 l의 방향 단위벡터를 e(u)라고 하면, 그 방정식은 x＝x(u)＋ve(u)로서 주어진다. v는 직선 l 위의 점의 위치를 결정하는 매개변수이므로 선직면은 u와 v의 함수로서 x(u, v)로 나타낼 수 있다. 곡선 x＝x(u)를 도선(導線)이라 한다. 모든 모선이 일정한 점을 지나는 선직면을 뿔면, 모든 모선이 평행인 것을 기둥면이라 하며, 또 1엽쌍곡면(一葉雙曲面)이나 접선곡면(接線曲面)도 선직면이다.