면적속도

요약 어떤 좌표의 원점에서 운동을 하는 질점까지 그은 반지름벡터가 지나가는 넓이의 변화속도. 중심력에 의해 운동하고 있는 질점은 힘의 중심을 원점으로 했을 때 면적속도가 일정하며, 이것은 각운동량이 보존되기 때문이다.

움직이는 질점의 위치벡터가 단위시간 동안 지나간 면적을 뜻한다. 즉, 정점 O에서 그은 질점의 위치벡터 R(t)가 시간 dt에 ds라는 넓이를 이루었을 경우 ds/dt를 말한다.

중심력(中心力)에 의해 운동하고 있는 질점의 경우에 힘의 중심을 원점으로 한 면적속도는 일정하다. 예를 들면, 원점을 태양이라고 가정했을 때 지구가 태양 둘레를 운동할 경우, 중심력(태양과 지구를 잇는 직선방향으로만 작용하는 힘)에 의한 운동이기 때문에 계절에 따라 서로의 거리가 변하더라도 그 면적속도는 일정하다. 이것을 행성운동에 대한 J.케플러의 제2법칙 또는 면적속도일정의 법칙이라고 한다. 이 법칙은 각운동량보존의 법칙과 같은 의미를 가진다.