원리금균등상환 무성장연금으로 계산

원리금균등상환 무성장연금으로 계산

작성일 2024.03.26댓글 1건
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재무관리를 배우고 있는 한 학생입니다.
원리금균등상환방식의 원리금을 무성장연금으로 알아낼 수 있다고 배웠는데요,
R =0.04 n=4 1억 매년만기상환
이 조건으로 하면
원리금이 22,462,711이 나온다고 배웠습니다.

근데 복습차원에서 다시 보니 무성장연금 공식으로 저 원리금이 도출되지 않습니다.

A[(1-(1÷(1+R))) / R] 이게 무성장연금이라고 배워서 A에 1턱을 넣고 r에 0.04를 대입했는데 저 22,462,711 숫자는 도대체 어디서 나온건가요



profile_image 익명 작성일 -

1. 대출의 가정

• 상환 방식: 원리금 균등 분할 상환

• 대출 원금(PV): ₩ 100,000,000

상환 기간: 5년 ---임의 가정

구하고자 하시는 균등 상환 원리금인

₩ 22,462,711이 나오려면,

상환 기간을 4년이 아닌 5년으로 정해야 함

• 상환 주기: 연간 1회(매년 말 상환)

• 복리 주기(N): 연간 1회(연복리)

※ 문제에서 복리 주기에 관해 별도의 내용이

없으면 통상적으로 상환 주기와 복리 주기는

동일하다고 간주함.

• 이자율(R) :연간 4.00%

2. 균등 상환 원리금 'C'

위의 가정들을 원리금 균등 상환식인

기말연금의 현가식에 대입 및 전개하여

C를 구할 수 있음.

PV=C×[1-{1÷(1+R÷N)^(T×N)}]÷(R÷N)

C=PV÷[{1-(1÷(1+R÷N)^(T×N))}÷(R÷N)]

C=100,000,000÷[{1−(1÷(1+0.04÷1)^(5))}

÷(0.04÷1)]

C=100,000,000÷[(1−0.8219271068)÷0.04]

C=100,000,000×(1÷4.45182233)

C=100,000,000×0.2246271135

C=₩ 22,462,711.35

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