재무관리 상관계수

상 황	확 률	주식 A	주식 B	주식 C
불 황	1/4(0.25)	-0.10	0.00	0.10
보통	1/2(0.50)	0.10	0.05	0.05
호 황	1/4(0.25)	0.30	0.10	0.00

기대수익률 = ∑(수익률 × 확률)

분산 = ∑{(수익률-기대수익률)^2×확률

표준편차 = 분산^(1/2)

공분산 = ∑{(A수익률-A기대수익률)×(B수익률-B기대수익률)}×확률

상관계수 = 공분산/(A표준편차×B표준편차)

포트폴리오의 기대수익률 = ∑(개별자산의 기대수익률×투자비율)

포트폴리오의 위험

분산 = A분산×투자비율 + B분산×투자비율' +2×투자비율×투자비율'×공분산

표준편차 = 분산^(1/2)

개별주식의 기대수익률

주식A의 기대수익률 = -0.1×0.25 + 0.1×0.5 + 0.3×25% = 0.1(10%)

주식B의 기대수익률 = 0×0.25 + 0.05×0.5 + 0.1×0.25 =0.05(5%)  

주식C의 기대수익률 = 0.1×0.25 + 0.05×0.5 + 0×0.25 = 0.05(5%)  

개별자산의 위험

주식A의 분산

= (-0.1-0.1)^2×0.25 + (0.1-0.1)^2×0.5 + (0.3-0.1)^2×0.2 = 0.02

주식A의 표준편차

= 0.02(1/2) = 0.1414   

주식B의 분산

= (0-0.05)^2×0.25 + (0.05-0.05)^2×0.5 + (0.1-0.05)^2×0.25 = 0.00125

주식B의 표준편차

= 0.00125^(1/2) = 0.03535

주식C의 분산

= (0.1-0.05)^2×0.25 + (0.05-0.05)^2×0.5 + (0-0.05)^2×0.25 = 0.00125

주식C의 표준편차

= 0.00125^(1/2) = 0.33535

주식A와 주식B간의 공분산

= (-0.1-0.1)×(0-0.05)×0.25 + (0.1-0.1)×(0.05-0.05)×0.5 + (0.3-0.1)×(0.1-0.05)×0.25

= 0.2×0.05×0.25 + 0.2×0.05×0.25 = 0.05

주식A와 주식B간의 상관계수

= 0.05/(0.1414×0.03535) = 10

포트폴리오(A=50%, B=50%)의 기대수익률

포트폴리오의 기대수익률 = 0.1×0.5 + 0.05×0.5 = 0.075(7.5%)

포트폴리오의 위험

분산 = 0.02×0.5 + 0.00125×0.5 + 2×0.5×0.5×0.05 = 0.035625

표준편차 = 0.035625^(1/2) = 0.1887

& 참고하세요^^