선형대수 증명 문제 제발 도와주세요

선형대수 증명 문제 제발 도와주세요

작성일 2024.04.22댓글 1건
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if A is 3x3 matrix such that AB = BA for every 3x3 matrix B, then A = c*I for some constant c.
모든 3x3 행렬 B에 대해 AB = BA 이면, A가 단위행렬의 실수배라는 걸 증명해야합니다..

please help me..


#선형대수 증명 #선형대수 증명 문제 #선형대수 부분공간 증명

profile_image 익명 작성일 -

3x3 이라고 굳이 크기를 한정한 데에는 이유가 있을 겁니다.

이렇게... 두고 생각해봅시다.

B가 뭐가 오든지 성립해야 합니다.

으로 두면

이므로

입니다.

아직 A를 바꾸진 않겠습니다.

으로 두면

이므로

으로 바뀝니다.

비슷하게

으로 두면

이 나와서

으로 바뀝니다.

으로 두면

이므로

으로 바뀌고

으로 두면

이므로

가 되어 증명이 끝납니다.

선형대수 증명 문제도와주세요 ㅠㅠ

선형대수 증명 문제도와주세요 ㅠㅠ 18 19 20 입니다.....ㅠㅠ 내공 100..입니다!! 가역행렬의 곱은 가역행렬이고 가역행렬과 비가역행렬의 곱은 비가역행렬임을 주목합시다.

선형대수 증명도와주세요

... 선형대수증명 문제문제만 풀어주세요 complex eigenvalue로 넘어가니깐 확어려워지더라고요... 문제: Can we diagonalize matrices with complex eigenvalues (λ=a+ib)...

선형대수 제발 도와주세여!ㅠ

... 더찾을수있다그러네요, 선형대수 스킬 안써도 계산기만잘쓰면 풀수있을꺼같은데 도무지 모르겠어요ㅠ 제발도와주세요!!!!!!!!!!!!!! 숫자...

선형대수 부분공간

... 도와주세요,ㅜㅜ 문제를 VnW={0}이면 V,W가 R^3의 부분공간이란데 모순이다 를 증명하라(그렇게 되면 R^3의 기저가 V에두개 W두개 합이 네개.. 3이라매.. 이런거죠) 이렇게...

선형대수(행렬기초 ) 질문입니다

안녕하세요~ 오늘부터 학교에서 선형대수 계절학기 수업듣는데 복한한지가 얼마... (내공이 조금밖에 없어서 있는것 다 겁니다)꼭 도와주세요... 이 것은 증명 문제라기...