선형대수(linear argebra) 문제 도와주세요..
prove that
If u and v are orthogonal, then so are (1/ ||u||)u and (1/||v||)v.
이것을 증명하라고 하는데 잘모르겠네요..
익명 작성일 - 어느 정도까지의 증명이 필요한지 모르겠군요..
기본적인 inner product의 성질에 대한 증명이 다 필요한건가요?...
기본적인 inner product의 연산에 성질을 다 배우셨다면
inner product는 한 성분을 고정하였을 때,
나머지 성분에 대해 linear 하다는 성질을 이용하시면 쉽게 증명하실 수 있습니다.
즉, 임의의 상수 c와 벡터 u, v, w에 대해
라는 성질을 이용합니다.
norm은 scalar값이므로 1/||u||, 1/||v|| 모두 scalar 값입니다.
우선 u, v가 orthogonal하므로, u와 v의 inner product의 값은 0 이 됩니다.
그리고 inner product의 선형성을 이용하면,
으로 구할 수 있습니다.
... 대해 linear 하다는 성질을 이용하시면 쉽게 증명하실 수 있습니다. 즉... 그리고 inner product의 선형성을 이용하면, 으로 구할 수 있습니다.
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책을 사서 선형대수를 공부하고 있는데 "연습문제... 책은 - 제목: Linear Algebra , 4th Edition - 저자:Stephen H.... 메일주소 남겨주세요...아이디도 비공개시네요......
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