불

근대 기호논리학의 확립에 기여했다.

그의 논리대수(論理代數)인 불대수는 디지털 컴퓨터 회로설계의 기초가 되었다(논리학, 대수학).

그는 상인인 아버지에게 수학을 처음으로 배웠고 광학기구 제작법도 배웠다.

아버지의 도움과 지방 학교에서 몇 년 동안 배운 것을 제외하고는 수학을 독학으로 공부했다. 아버지의 사업이 기울자 그는 가족을 부양하기 위해 일을 해야 했다. 16세부터 요크셔의 웨스트라이딩에 있는 마을학교에서 가르쳤고, 20세에는 링컨에 자신의 학교를 세웠다. 적은 여가시간 동안에 그당시 과학교육을 위해 설립된 기계공 강습소에서 수학 잡지를 읽었다. 그곳에서 17세기 영국의 물리학자이자 수학자 아이작 뉴턴의 〈프린키피아 Principia〉, 18, 19세기 초반 수학자 피에르 시몽 라플라스의 〈천체역학 Traité de mécanique céleste〉 및 조제프 루이 라그랑주의 〈해석역학 Mécanique analytique〉을 열심히 공부하여 대수학의 고등문제들을 풀기 시작했다.

1839년에는 〈해석변환 이론에 관한 연구 Researches on the Theory of Analytical Transformations〉를 비롯하여 〈케임브리지 수학 저널 Cambridge Mathematical Journal〉에 독창적인 논문들을 계속 제출했다.

이 논문들은 미분방정식과 선형변환의 대수적 문제들에 관한 것이었으며, 불변성(不變性)의 개념을 강조했다. 1844년 대수학과 미적분학의 방법들이 어떻게 조화될 수 있는가를 〈왕립학회의 철학회보 Philosophical Transactions of the Royal Society〉의 중요한 논문에서 논했다. 같은 해에 해석학에 대한 공로(무한대와 무한소를 다루기 위한 대수학과 미적분학의 사용)로 왕립학회의 메달을 받았다. 그는 곧 자신의 대수학을 논리학에도 적용할 수 있음을 깨달았다. 논리학적 기법에 대한 새로운 생각들을 발전시키고 자신의 수학연구에서 이끌어낸 기호논법에 확신을 가진 그는, 1847년에 〈논리학의 수리해석 Mathematical Analysis of Logic〉이라는 소책자를 출판해 "논리학은 철학이 아니라 수학과 결합되어야 한다"는 것을 설득력 있게 주장했다.

같은 해에 〈형식논리학 Formal Logic〉을 펴낸 영국의 논리학자 오거스터스 드 모르간에게서 찬사를 받았다. 학사학위는 없었지만 출판에 의해 그는 카운티 코크의 퀸 칼리지 수학교수로 임명되었다. 1854년에는 〈논리와 확률의 수학적 이론에 토대가 되는 사고의 법칙으로의 연구 An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities〉를 출판했는데, 그는 이것을 자신의 착상에 대한 원숙한 진술이라 생각했다. 이듬해 에베레스트 산의 이름이 붙여진 조지 에베레스트의 조카딸 메리 에베레스트와 결혼했다.

불 부부는 딸 5명을 두었다.

논리학에 관해 저술한 최초의 영국인 가운데 1명인 그는 대수기호와 논리형식 및 삼단논법을 표현할 수 있는 기호 사이의 유사성을 지적하고 양을 나타내는 기호가 연산기호와 어떻게 구별되는가를 증명했다. 1847, 1854년에 불에 의해 논리대수인 불 대수가 시작되었다.

이것은 대상들을 주어진 성질을 갖는 별개의 부류로 나눈다는 점에서 근본적으로 2가(二價)이다. 따라서 다른 부류는 같은 성질의 유무(有無)로 다루어질 수 있다. 그의 독창적이고 뛰어난 논리학적 추론의 일반 기호법은 1854년의 〈사고의 법칙〉에 충분히 언급되어 있으며, 아무리 많은 항이 포함되어 명제가 주어진다 해도 전제에 논리적으로 내포된 결론을 기호학적으로 취급하여 이끌어낼 수 있다. 그는 확률에서도 일반적인 방법을 시도하여, 임의의 사건체계에 대한 주어진 확률로부터 주어진 사건과 논리적으로 연관성을 가진 다른 어떤 사건이 필연적으로 발생할 확률을 결정하는 것을 가능하게 했다.

1857년에는 왕립학회 회원으로 선출되었다.

영향력 있는 〈미분방정식에 관한 논문집 Treatise on Differential Equations〉이 1859년에 나왔고, 이듬해에는 〈유한차분의 미적분학에 관한 논문집 Treatise on the Calculus of Finite Differences〉이 나왔다. 여러 해 동안 교과서로 사용된 이 논문집에는 그의 중요한 발견들에 대한 노작(勞作)들이 수록되어 있다.

그의 심오한 논법은 그가 상상도 못한 분야에 응용되었다. 즉 전화교환과 전자계산기에 대한 지시 수학적 수열에서 일련의 양수(兩數) 교대 루틴(routine)을 허용하는 2진수가 사용되었다.