단순 입방 구조

고체 화합물은 구조에 따라 결정성 고체(crystalline solid)와 비결정성 고체(amorphous solid)로 분류할 수 있다. SiO₂의 화학식을 갖는 석영(Quartz)과 유리(glass)의 경우, 석영은 구조가 규칙적인 형태가 반복되는 성질을 갖는 반면, 유리(물론 유리는 SiO₂ 외에 탄산 소듐, 탄산 칼슘 외 추가적인 불술물들을 포함한다)는 석영이 갖는 규칙적인 구조의 반복성을 갖지 않는다.

결정성 산화규소와 비결정성 산화규소의 구조 ()

결정성 고체의 구조에 있어, 규칙적으로 반복되는 형태의 최소 단위를 단위 세포(unit cell)라 하는데 이러한 단위 세포가 정육면체인 고체 화합물들을 통틀어 입방계(cubic system)로 분류한다. 이러한 입방계 고체 화합물은 단위 세포 내 원자가 배열된 방식에 따라 단순 입방 구조(simple cubic structure), 체심 입방 구조(body-centered cubic structure), 면심 입방 구조(face-centered cubic structure) 화합물로 분류할 수 있으며, 각 구조의 특징을 이해하기 위해서 구조에 따른 단위 세포당 격자점 수, 가장 가까운 이웃 수, 가장 가까운 이웃 거리와 단위 세포 한 변 길이 사이 관계, 원자 반지름과 단위 세포 한 변 길이 사이 관계를 이해할 필요가 있다.

입방계 (cubic system) (출처:대한화학회)

목차

단순 입방 구조 (simple cubic structure) (출처:대한화학회)

단순 입방 구조는 정육면체 단위 세포의 각 꼭지점에 원자가 자리 잡은 구조이다. 각 꼭지점에 위치한 원자는 @@NAMATH_INLINE@@xyz@@NAMATH_INLINE@@3차원 공간에서 +x, -x, +y, -y, +z, -z 방향으로 놓인 원자와 모두 접하고 있으므로 가장 가까운 이웃의 수는 6이 된다. 이때 두 원자핵 사이 거리는 단위 세포 한 변의 길이 a와 같게 되어 이 값은 곧 가장 가까운 이웃 거리와 같고 원자의 반지름의 크기는 @@NAMATH_INLINE@@\frac{a}{2}@@NAMATH_INLINE@@가 된다.

3차원 공간에서 하나의 꼭지점을 공유하는 8개의 단위 세포들 (출처:대한화학회)

하나의 꼭지점은 3차원 공간에서 아래 그림처럼 모두 8개의 정육면체가 공유(4개의 파란색 정육면체와 4개의 빨간색 정육면체가 보라색 꼭지점 하나를 공유한다)하게 되므로 꼭지점에 놓인 원자에 대해 하나의 단위 세포가 갖는 비중은 @@NAMATH_INLINE@@\frac{1}{8}@@NAMATH_INLINE@@이 되며, 단위 세포 하나에 8개의 꼭지점이 있으므로 세포당 격자점의 수는 @@NAMATH_INLINE@@\frac{1}{8}\times8=1@@NAMATH_INLINE@@이 된다. 단순 입방 구조의 특성을 표로 정리하면 다음과 같다.

단일 원자로 구성된 순물질에서 단순 입방 구조를 갖는 화합물은 원자번호 84인 폴로늄이 유일하다. 1898년 마리 퀴리와 그녀의 남편인 피에르 퀴리에 의해 우라늄 광석인 피치블렌드(pitchblende)에서 분리 및 발견된 방사성 금속인 폴로늄(²¹⁰Po)은 반감기가 138.4일로 알파 입자를 방출하여 안정한 납(²⁰⁶Pb)이 된다. 폴로늄은 두 개의 동소체(allotrope)를 갖는데, 알파 형태와 베타 형태로 알파 형태가 단순 입방 구조를 가지며 단위 세포 한 변의 길이가 3.35 Å이다. 폴로늄은 자연계에서 극히 미량으로 존재하며, 강한 방사선을 내어 독성이 강한 원소(물질)이다. 폴로늄의 이름은 발견자인 마리 퀴리의 모국인 폴란드에서 유래한 이름이다. 

Po 알파 동소체의 고체 구조 ()