기체 상수

기체 상수

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[ gas constant ]

기체 상수 또는 이상 기체 상수는 이상 기체 상태 방정식에 등장하는 상수이다. 정확한 값은 다음과 같다.

@@NAMATH_INLINE@@R = 8.314 462 618 153 24\,J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 0.082 057 366 080 960\, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@는 이상 기체의 압력, @@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@는 온도, @@NAMATH_INLINE@@\bar{V}@@NAMATH_INLINE@@= @@NAMATH_INLINE@@V/n@@NAMATH_INLINE@@는 기체의 몰당 부피로서 @@NAMATH_INLINE@@V@@NAMATH_INLINE@@는 기체의 부피, @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@은 기체의 몰수이다. 위 관계를 이용하서 얻어진 값이 기체 상수이며, 사용하는 압력, 부피, 온도 단위의 종류와 변환에 따라 다음과 같은 값을 가진다.


R	단위 (V P T ⁻¹ n⁻¹)
0.082057366080960	L atm K⁻¹ mol⁻¹
8.31446261815324	J K⁻¹ mol⁻¹
8.31446261815324	kg m² s⁻² K⁻¹ mol⁻¹
1.98720425864083...×10⁻³	kcal K⁻¹ mol⁻¹
62.363598221529	L Torr K⁻¹ mol⁻¹
8.31446261815324×10⁻⁶	m³ MPa K⁻¹ mol⁻¹

에너지 단위인 줄(Joule)로 표현된 기체 상수 @@NAMATH_INLINE@@8.31446261815324\,J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} @@NAMATH_INLINE@@를 보면 이상 기체 상수는 이상 기체 1몰을 1도 상승하는데 필요한 에너지를 의미한다.

볼츠만 상수와 이상 기체 상수의 관계

기체 상수는 볼츠만 상수(@@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@)와 아보가드로 수(@@NAMATH_INLINE@@N_A@@NAMATH_INLINE@@)의 곱이다.

@@NAMATH_INLINE@@R = kN_A@@NAMATH_INLINE@@

2019년 새로 제정된 SI 체계에서 볼츠만 상수(@@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@)와 아보가드로 수(@@NAMATH_INLINE@@N_A@@NAMATH_INLINE@@)를 각각 1.380649 x 10^-23 J·K^-1과 6.02214076 x 10²³ mol^-1의 정확한 수로 새로 정의하였기 때문에 이 두 수의 곱으로 이루어진 기체 상수 역시 8.31446261815324 J·K^-1·mol^-1의 정확한 수이다.

이상 기체 방정식을 볼츠만 상수로 나타내면 다음과 같다.

@@NAMATH_INLINE@@PV = nRT @@NAMATH_INLINE@@(이상 기체 방정식)에 @@NAMATH_INLINE@@R = kN_A@@NAMATH_INLINE@@를 대입하면

@@NAMATH_INLINE@@PV=NkT@@NAMATH_INLINE@@(볼츠만 상수를 이용한 이상 기체 방정식, N은 기체 분자의 수)의 식으로 변화한다.

이렇게 변환된 식은 거시적 관점에서의 이상 기체 방정식을 미시적 입자에 대한 에너지를 표현하는 식으로 전환한 것이다.

볼츠만 상수는 기체 분자 1개에 대한 기체 상수로서 미시 입자의 정보와 거시 세계의 현상을 연결하는 다리로서 의미를 가진다.¹⁾

참고 문헌

1. 과학동아 2015년 7월호 '작은 세계와 큰 세계를 잇는 다리, 볼츠만 상수 K_b'

기체 상수

기체 상수

목차

기체 상수의 의미

볼츠만 상수와 이상 기체 상수의 관계

참고 문헌