원자핵

요약 양전하를 띠고 원자의 중심에 위치하며 원자 질량의 대부분을 차지한다. 강입자(hadron) 중에서 중입자(baryon), 중입자 중에서도 가장 질량이 작은 핵자들의 모임으로 양성자(proton)와 중성자(neutron)로 이루어져 있다.

1897년 톰슨(Joseph John Thomson)이 음(-)으로 대전된 입자인 전자(electron)을 발견함으로써 원자는 나뉠 수 있는 내부구조가 존재하는 것을 예상하였다. 그리고 1911년 러더퍼드(Ernest Rutherford)는 알파입자(α partcle) 산란실험(scattering experiment)을 통해 원자는 전자가 원자핵(nucleus)으로부터 멀리 떨어져서 움직이는 작은 행성과 유사한 모양임을 알아냈다.

이 산란실험은 원자나 원자핵에 있는 전자 등의 아원자 물질을 발사하여 발사체가 반사하거나 산란되는 모양을 관찰하여 원자 혹은 원자핵의 특성을 유추해 내는 실험이다. 러더퍼드는 발사체로 방사능 물질에서 방출되는 아원자인 양(+)으로 대전된 알파입자를 사용하였다. 러더퍼드는 모든 입자들이 직선으로 얇은 금속 박편을 뚫고 지나갈 것이라고 예상하였으나, 몇몇 입자들이 매우 큰 각으로 반사되었다. 이를 통해 러더퍼드는 핵에 가까이 발사된 알파입자가 핵과의 강한 정전기적 힘에 의해 반사되고, 휘어짐의 정도는 핵의 전하량에 따라 달라지는 것을 알아냈다. 또한 양(+)으로 대전된 알파입자와 반발한 것으로 미루어 이 핵은 양(+)의 전하를 띠고 있음을 알 수 있었다. 알파입자가 전자의 영향을 받지 않은 이유는 전자들이 너무 가벼워서 알파입자와의 전자기적 힘이 약하기 때문이다. 이로써 원자에 원자핵이 존재함을 밝혔다.

그후 1919년에는 핵 충돌로 질소핵을 깨뜨림으로써 원자핵도 나뉨을 실험으로 증명하였다. 그리고 그때 방출된 입자 중 하나가 수소핵임을 확인하고 양성자(proton)이라고 명명하였다.

1932년 채드윅(James Chadwick)이 원자핵을 이루는 두 번째 물질인 전기적으로 중성인 중성자(neutron)을 발견하였다. 이로써 원자는 원자핵과 원자핵을 중심으로 궤도를 그리는 음의 전하(-e)를 가진 전자로 이루어져 있으며, 원자핵은 두 종류의 핵자(nucleon)인 양의 전하(+e)를 가진 양성자와 전하를 가지지 않은 중성자로 구성되어 있음을 알아냈다.

원자핵의 크기

핵자들의 모임으로 이루어진 원자핵의 크기는 원자핵에 포함된 핵자들의 수와 관계된다. 원자의 크기는 대략 최외각 전자의 반경으로 정의하며 약 0.05nm(헬륨 원자)에서 0.2nm(세슘 원자) 정도이다. 대부분의 원자의 반지름은 0.1~0.2nm 사이이다.

원자핵의 반지름은 원자의 반지름보다 훨씬 작기 때문에 미터 단위보다는 페르미 단위로 측정한다. 1페르미(fm)는 10^-15m에 해당한다(1fm=10^-15 m). 따라서 원자의 반지름은 원자핵 반지름의 약 10⁴배 크다. 크기 모델로 비교하면 핵을 완두콩으로 나타내면 원자는 축구장 정도의 크기가 된다. 그리고 양성자의 수는 전자의 수를 나타내는 원자번호(atomic number, Z)와 같다.

원자핵의 질량

원자의 질량은 전자, 양성자, 중성자의 질량과 관계된다. 양성자의 질량은 전자의 질량보다 1,836배 무겁고, 중성자는 양성자와 대략 비슷하다. 각각의 질량은 다음과 같다.

전 자: m_e=0.511MeV/c² =9.11×10^-31kg

양성자: m_p=938.3MeV/c² =1.673×10^-27kg

중성자: m_n=939.6MeV/c² =1.675×10^-27kg

원자의 대략의 질량은 양성자 1개와 전자 1개의 질량인 수소의 질량(약 1GeV/c²)을 기준으로 핵자(양성자, 중성자)의 전체 수를 세어 계산한다.

예를 들어, 헬륨 원자는 2개의 양성자와 2개의 중성자를 가지므로 수소원자 질량의 4배이다. m_He =4m_H로 표시한다. 이처럼 핵자의 수가 원자의 질량을 대부분 결정하기 때문에 이를 질량수(mass number, A)라고 한다. 질량수가 A인 원자의 질량은 약 Am_H이다.

핵자당 결합에너지

원자핵의 전체 결합에너지를 원자핵의 핵자수로 나눈 것이 핵자 당 결합에너지이다. 핵자당 결합에너지는 질량수가 약 20까지 증가하다가 그보다 더 무거운 원자핵에서는 대략 7MeV에서 9MeV 사이로 일정하다. 그리고 질량수 60부근에서 핵자 당 결합에너지가 최고를 이루고 질량수가 더 커지면 핵자당 결합에너지가 완만하게 감소한다.

핵종의 상대 존재비

원자핵의 이름은 원자핵에 포함된 양성자의 수로 정해진다. 그리고 원소의 이름은 원자핵의 이름으로 사용된다. 양성자의 수는 같지만 중성자의 수가 다른 원자핵을 동위원소라고 한다. 사실 양성자수와 중성자의 수가 다르면 다른 원자핵이라고 할 수 있다. 따라서 양성자수와 중성자수 모두에 의해 구분하는 명칭을 핵종이라고 한다.

자연에 핵종들이 저절로 존재하는 비율을 질량수의 함수로 나타낸 것이다. 이 상대 존재비는 질량수 60 부근의 원자핵이 다른 원자핵에 비해 많이 존재함을 알 수 있다. 특히, 질량수가 56인 철 동위원소는 다른 원소보다 많이 존재한다. 어떤 원자핵이 다른 원자핵에 비해 자연에 상대적으로 더 많이 존재한다는 것은 그 원자핵이 다른 원자핵에 비해 더 안정되어 있음을 의미한다. 동시에 결합에너지가 더 크다는 것을 의미한다. 따라서 철 부근의 핵종이 존재비가 높고, 핵자 당 결합에너지 역시 크다.

그러나 핵종의 상대적 존재비가 증가와 감소를 반복하는 것은 결합에너지만으로는 설명하기 어렵고 홀수 원자핵에 비해 짝수 원자핵의 결합에너지가 더 크게 하는 찍짓기 항의 역할 때문에 질량수가 하나씩 바뀔 때마다 결합에너지가 커지고 작아지는 것은 반복한다. 또한 이 그래프에서 양성자 수 또는 중성자 수가 50, 82, 126 등에서 존재비가 특별하게 높게 나타난다.

처음 원자핵에서 이런 숫자가 관찰되었을 때 그 이유를 알 수 없어서 마법의 수(magic number)라고 명명하였다. 그 이유는 알 수 없으나 양성자나 중성자의 수가 마법의 수와 일치하면 그 원자핵은 특별히 안정하며 원자핵의 마법수는 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 이다. 특히, ²⁰⁸Pb는 양성자와 중성자 모두 마법수를 갖는 원자핵으로 매우 안정되어 있다.