뺄셈

요약 수의 계산 방법 중 하나로, 어떤 수 에서 다른 수의 만큼을 빼는 것을 말한다. 뺄셈의 결과를 차(差)라고 하고, 덧셈에 대한 역산이다.

어떤 수 또는 양에서 하나의 수 또는 양을 빼는 것이다. 엄밀히 정의한다면, 어떤 집합의 원소 사이에 덧셈이 정의되어 있을 때, 2원소 a,b에 대하여 a＋x＝b를 만족하는 원소 x를 구하는 연산을 b에서 a를 빼는 뺄셈이라 하고, x＝b－a로 나타낸다. 이때 b를 피감수, a를 감수라 하고, 뺄셈의 결과를 차(差)라고 한다.

뺄셈은 덧셈의 역산으로 모든 수에서 생각할 수 있는 계산법이다. 단, 자연수의 범위에서 덧셈·곱셈은 자유로이 할 수 있지만, 뺄셈·나눗셈은 그렇지 못하다. 이를테면, 자연수의 범위에서는 5＋x＝3을 만족시키는 자연수 x는 존재하지 않는다. 즉, 3－5는 자연수의 집합에서는 구할 수 없다. 자연수의 범위에서는 a의 역원 －a가 존재하지 않으므로 뺄셈이 가능하지 않지만, 정수에서는 임의의 수의 역원이 존재하므로 뺄셈은 가능하다. 따라서, 음수는 항상 뺄셈이 가능하도록 하기 위해 생긴 것이라 할 수 있다.