음함수 미분 엄밀한 설명 부탁드립니다
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문제가 (x^2)y+(y^2)x=12 이고 (3,1)에서의 접선의 방정식을 구하려고 했습니다 여기서 뭘 질문하고 싶냐면
일단 음함수니 음함수 표현법으로
f(x,y)= (x^2)y+(y^2)x-12 라고 할수 있겠죠
음함수 미분은 저도 할준 압니다 그런데 여기서 이 표기법이 맞나요?
접선에 방정식은
y=f’(3,1)(x-3)+1
즉 여기서 f’(3,1)이 맞는 표기법 이냐 이말입니다
제가 봤을땐 아닌 것 같습니다
만약 맞다고 가정하고 식을 풀면
f‘(x,y)= dy/dx{(x^2)+2xy}+2xy+y^2 인데 뭔가 이상합니다 그래서 f’(3,1)는 틀린 표기 아닌가요?
엄밀하게 설명 부탁드립니다
일단 음함수니 음함수 표현법으로
f(x,y)= (x^2)y+(y^2)x-12 라고 할수 있겠죠
음함수 미분은 저도 할준 압니다 그런데 여기서 이 표기법이 맞나요?
접선에 방정식은
y=f’(3,1)(x-3)+1
즉 여기서 f’(3,1)이 맞는 표기법 이냐 이말입니다
제가 봤을땐 아닌 것 같습니다
만약 맞다고 가정하고 식을 풀면
f‘(x,y)= dy/dx{(x^2)+2xy}+2xy+y^2 인데 뭔가 이상합니다 그래서 f’(3,1)는 틀린 표기 아닌가요?
엄밀하게 설명 부탁드립니다
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