띠 간격

원자의 에너지 준위는 불연속적인데, 고체처럼 원자간 결합이 무수히 많이 일어나는 경우에는 에너지 준위가 띠(band)의 형태로 형성된다. 이러한 띠 형태의 에너지 준위들 사이의 에너지 차를 띠 간격(band gap)이라고 하며, 에너지 간격(energy gap)이라고도 불린다. 아래의 그림에 나타낸 반도체의 전자 띠(electronic band)에 있어서, 띠 간격은 전자가 존재하는 가장 높은 에너지 띠(원자가 띠, valence band)의 상단부터 전자가 존재하지 않는 가장 낮은 에너지 띠(전도 띠, conduction band)의 바닥 사이 에너지 차이를 말하며, 보통 eV를 단위로 사용한다.

반도체에서의 띠 간격()

또한, 띠 간격은 한 원자에 있는 원자가 전자(valence electron)를 결정 격자(crystal lattice) 내에서 자유롭게 이동시켜 전류를 일으킬 수 있는 전도성의 전자로 활성화하는데 필요한 에너지를 나타내기도 한다. 이것은 화학에서 HOMO(highest occupied molecular orbital)—LUMO(lowest unoccupied molecular orbital) 사이의 에너지 차이와도 밀접한 관련이 있다. 원자가 띠에 전자가 완전히 채워지고 전도 띠가 완전히 비어 있게 되면, 전자는 고체에서 이동할 수 없다. 그러나 일부 전자가 원자가 띠에서 전도 띠로 이동하면 전류가 흐를 수 있다. 따라서, 띠 간격은 어떤 고체의 전기 전도도를 결정하는 중요한 요인이다. 즉, 이 띠 간격은 물질의 특성과도 연관이 있어서, 일반적으로 상당히 큰 띠 간격을 갖는 물질을 절연체라 하고, 이보다 작은 띠 간격을 갖는 물질을 반도체라 하며, 매우 작은 띠 간격을 갖거나 띠 간격이 없는 고체는 도체(conductor)라 한다. 그리고 금속이 자유전자를 갖는 이유, 비전도체의 특징, 반도체의 성질 등도 이러한 띠 간격에 의하여 설명이 가능하다.

목차

모든 고체는 고유한 에너지 띠 구조를 가진다. 각 물질에서 나타나는 띠 구조의 변화는 다양한 전기적 특성을 일으킨다. 외부에서 적절한 에너지를 물질에 주게 되면 전자는 한 띠에서 다른 띠로 이동할 수 있는데, 특히 전자가 원자가 띠에서 전도 띠로 이동하기 위해서는 전자가 전이하기 위한 최소 에너지가 필요하다. 전자는 열 또는 빛을 흡수하여 전도 띠로 이동할 수 있는 충분한 에너지를 얻게 되는데, 전자 전이를 위해 필요한 에너지는 물질마다 다르다.

이 중에서 반도체는 띠 간격이 0은 아니지만, 적절한 크기의 띠 간격을 가진 물질로서 절대 영도에서는 절연체처럼 행동하지만, 녹는점 이하의 온도에서는 전자를 원자가 띠에서 전도 띠로 전이시킬 수 있다. 일반적으로 4 eV보다 큰 띠 간격을 갖는 물질은 반도체로 간주하지 않는데, 이러한 물질은 일반적인 조건에서 반도체 거동을 보이지 않기 때문이다. 한편, 도체에서는 원자가 띠와 전도 띠가 겹칠 수 있어서 띠 간격이 없을 수 있다.

반도체에서의 전기 전도도는 띠 간격에 크게 의존하는데, 몇 가지 고유 반도체(intrinsic semiconductor)와 비고유 반도체(extrinsic semiconductor)의 띠 간격을 아래의 표에 나타내었다.

띠 간격 에너지의 조절은 GaAlAs, InGaAs 및 InAlAs처럼 반도체의 조성을 다르게 함으로써 가능하다. 이때 온도가 증가함에 따라 띠 간격 에너지가 감소하는 경향을 나타내는데, 이는 온도가 증가하면 원자 진동의 진폭이 증가하게 되고 원자들 사이의 간격이 커지게 되기 때문이다. 또한, 자유 전자와 정공 사이의 상호 작용도 띠 간격에 영향을 미친다. 일반적인 반도체에서 띠 간격은 연속적인 에너지 상태로 고정되어 있지만, 양자점(quantum dot)에서의 띠 간격은 양자점의 크기에 따라 변하게 된다. 이것을 양자 구속 효과(quantum confinement effect)라 한다. 그리고 띠 간격은 압력에 의존하기도 한다.

절대 영도(0K)와 상온에서 고유 반도체와 n-형 또는 p-형 비고유 반도체의 띠 간격 구조를 아래에 나타내었고, 그림에서 E_F는 각 반도체에서의 페르미 준위(Fermi level)를 나타낸다. 고유 반도체에서는 페르미 준위가 띠 간격의 중앙 부근에 위치한다. 비고유 반도체인 p-형 반도체에서는 원자가 띠와 새로운 전도 띠 사이의 중앙 부근에 페르미 준위가 생성되어 페르미 준위가 낮아지며, n-형 반도체에서는 페르미 준위가 높아진다.

절대 영도와 상온에서의 고유 반도체, 비고유 반도체 (p-형 및 n-형)의 띠 간격 구조 비교. E_F는 페르미 준위 (출처: 대한화학회)

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