자화율

[ magnetic susceptibility ]

외부에서 걸어준 자기장에 의해서 물질의 자기 분극이 생기는 정도를 자화율(magnetic susceptibility, @@NAMATH_INLINE@@\chi@@NAMATH_INLINE@@)이라 하며 자기 감수율 또는 자기화율이라고도 부른다. 자화율의 측정을 통하여 대부분 물질은 크게 두 가지의 범주로 나뉘게 된다. 자화율이 양의 값이면 외부 자기장과 같은 방향의 유도 자기장이 형성되어 그 자기장에 끌리게 되며, 이를 상자성(paramagnetism)이라고 한다. 반면에, 자화율이 음의 값이면 외부 자기장과 반대 방향의 유도 자기장을 형성하여 그 자기장에 반발하게 되는 데 이를 반자성(diamagnetism)이라고 한다.

자화율은 외부 자기장의 세기(@@NAMATH_INLINE@@\mathbf{H}@@NAMATH_INLINE@@)에 대한 자기 모멘트값인 자기화(magnetization,@@NAMATH_INLINE@@ \mathbf{M} @@NAMATH_INLINE@@)의 비율로 나타내며, 이를 식으로 표현하면 다음과 같다. @@NAMATH_DISPLAY@@\chi = \dfrac{\mathbf{M}}{\mathbf{H}} @@NAMATH_DISPLAY@@

외부 자기장에 대해 감응하는 물질의 자기화율의 정도를 나타내는 데는 두 가지 표현 방법이 있다.

부피 자화율(volume magnetic susceptibility)

부피 자화율(@@NAMATH_INLINE@@\chi_v@@NAMATH_INLINE@@)은 기본적으로 다음과 같은 관계를 갖는다.@@NAMATH_DISPLAY@@\mathbf{M} = \chi_v{\mathbf{H}} @@NAMATH_DISPLAY@@

그리고, 진공 상태에서 유도된 자기장(@@NAMATH_INLINE@@ \mathbf{B} @@NAMATH_INLINE@@)은 외부 자기장의 세기에 비례하며 다음과 같이 정리된다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\mathbf{B} = \mu_0({\mathbf{H}}+\mathbf{M}) = \mu_0(1+\chi_v)\mathbf{H} = \mu\mathbf{H} @@NAMATH_DISPLAY@@

여기서@@NAMATH_INLINE@@\mu_0@@NAMATH_INLINE@@는 진공의 투자율(permeability)이고@@NAMATH_INLINE@@\mu@@NAMATH_INLINE@@는 자기 투자율이며, (@@NAMATH_INLINE@@1+\chi_v@@NAMATH_INLINE@@)는 물질의 상대적인 투자율이다. 따라서, 부피 자화율과 자기 투자율 사이에는 다음과 같은 관계를 갖는다. @@NAMATH_DISPLAY@@\mu_0(1+\chi_v) = \mu @@NAMATH_DISPLAY@@

몰 자화율(molar magnetic susceptibility)

몰 자화율(@@NAMATH_INLINE@@\chi_{\mathbf{mol}}@@NAMATH_INLINE@@) 은 물질 1몰당 자화율을 나타내며, 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\chi_{\mathbf{mol}} = \dfrac{M\chi_v}{\rho} @@NAMATH_DISPLAY@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@\rho@@NAMATH_INLINE@@는 밀도이고, @@NAMATH_INLINE@@M@@NAMATH_INLINE@@은 몰질량을 나타낸다.

Gouy 방법

부피 자화율은 시료에 외부 자기장을 걸어주었을 때의 힘의 변화에 의해 측정되는데, 비교적 간단한 방법으로는 구이 저울(Gouy balance)을 이용하여 전자석의 극 사이에 매달려 있는 시료의 질량 변화로부터 얻을 수 있다.

즉, 외부 자기장이 없을 때의 시료의 질량(@@NAMATH_INLINE@@m_a@@NAMATH_INLINE@@)과 외부 자기장이 존재할 때의 시료의 질량(@@NAMATH_INLINE@@m_b@@NAMATH_INLINE@@)을 각각 측정한다. 이 차이(@@NAMATH_INLINE@@m_b -m_a@@NAMATH_INLINE@@)는 시료가 가지고 있는 자기력(magnetic force, @@NAMATH_INLINE@@\mathbf{F}@@NAMATH_INLINE@@)과 관련이 있으며, 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\mathbf{F} = (m_b -m_a)g = \dfrac{1}{2} (\chi_2 - \chi_1)AH^2 @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_INLINE@@g@@NAMATH_INLINE@@ = 중력 가속도
@@NAMATH_INLINE@@\chi_1@@NAMATH_INLINE@@ = 매개의 부피 자화율(일반적으로 공기이며, 무시할 수 있음.)
@@NAMATH_INLINE@@\chi_2@@NAMATH_INLINE@@ = 시료의 부피 자화율
@@NAMATH_INLINE@@H@@NAMATH_INLINE@@ = 외부 자기장
@@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@ = 시료 용기의 면적

구이 자화율 측정 장치 ()

최근에는 좀 더 정밀한 측정을 위하여 초전도 자석을 사용하기도 한다. 고체 및 액체 시료 모두 측정이 가능하며, 보통 시험관과 같은 원통형의 용기에 넣어 측정한다. 상자성 시료의 경우에는 시료와 자석이 서로 잡아당기기에 증가하며, 유도된 자기장의 세기가 걸어준 자기장의 세기에 비하여 강하기 때문에 자화율은 양의 값을 가진다. 반면에 반자성 시료의 경우에는 시료와 자석이 서로 반발하기 때문에 감소하고, 유도된 자기장의 세기가 걸어준 자기장의 세기에 비하여 약하기 때문에 자화율은 음의 값을 갖는다.

자화율 측정 값의 예

실험적으로 측정한 몇 가지 대표적인 물질의 부피 자화율 및 몰 자화율 값의 예를 정리하면 다음과 같다.

몇 가지 물질의 부피 자화율 및 몰 자화율
물질	온도	압력	부피 자화율(@@NAMATH_INLINE@@\chi_v@@NAMATH_INLINE@@)	몰 자화율(@@NAMATH_INLINE@@\chi_{\mathbf{mol}}@@NAMATH_INLINE@@)
물질	(°C)	(atm)	(m³/mol)
헬륨(helium)	20	1	−9.85×10⁻¹⁰	−2.38×10⁻¹¹
제논(xenon)	20	1	−2.37×10⁻⁸	−5.71×10⁻¹⁰
산소(oxygen)	20	1	+3.73×10⁻⁷	+4.3×10⁻⁸
질소(nitrogen)	20	1	−5.06×10⁻⁹	−1.56×10⁻¹⁰
알루미늄(aluminum)		1	+2.2×10⁻⁵	2.2×10⁻¹⁰
은(silver)	961	1	−2.31×10⁻⁵
비스무트(bismuth)	20	1	−1.66×10⁻⁴	−3.55×10⁻⁹
구리(copper)	20	1	−9.63×10⁻⁶
니켈(nickel)	20	1	600
철(iron)	20	1	200000
물	20	1	−9.035×10⁻⁶	−1.631×10⁻¹⁰
다이아몬드	상온	1	−2.2×10⁻⁵	−7.4×10⁻¹¹

위의 표에 나타낸 바와 같이, 상자성을 띠는 대표적인 물질인 산소, 알루미늄, 니켈 및 철 등의 경우에는 부피 자화율 또는 몰 자화율이 양의 값을 가지나, 반자성을 띠는 헬륨, 제논, 질소, 은, 비스무트 , 구리, 물 및 다이아몬드는 음의 값을 나타낸다.

참고문헌

Retrieved on 2019-01-09.

동의어

자화율, 자화율(magnetic susceptibilty)

자화율

자화율

목차

정의

Gouy 방법

자화율 측정 값의 예

참고문헌

동의어