주기-광도관계

주기-광도관계는 맥동변광성(pulsating variable) 집단, 특히 세페이드변광성 집단에서 나타나는 주기와 광도의 상관 관계이다. 일반적으로 주기가 긴 맥동변광성이 광도도 더 높다. 대표적인 맥동변광성 집단은 세페이드변광성이다. 리빗(Henrietta Swan Leavitt)은 세페이드변광성 집단에서 맥동주기와 광도 사이에 명확한 상관관계가 있음을 관측으로 보였다. 즉, 맥동주기가 긴 세페이드변광성일수록 평균 광도가 더 밝다(그림 1 참조). 이 관계식에 근거해서 세페이드변광성은 성단이나 은하까지의 거리를 산출하는 신뢰도 높은 표준촉광(standard candle)으로 사용되고 있다. 주기-광도관계가 성립하는 이유는 맥동주기와 광도 모두 별의 평균 밀도와 연관된다는 데서 찾아볼 수 있다.

세페이드변광성과는 달리 질량이 작은 맥동변광성 집단인 거문고자리RR형변광성은 주기가 약 0.2 ~ 0.9일인데, 그 범위가 짧아 세페이드변광성만큼 주기-광도 관계가 뚜렷하지 않다. 오히려 주기와 별 상관없이 광도가 일정하게 관측되어, 또 다른 의미로의 표준촉광 역할을 한다.

그림 1. 맥동변광성의 주기-광도 관계. I형 세페이드(항성종족 I에 해당)와 II형 세페이드(항성종족 II에 해당)는 같은 주기라도 절대등급이 차이가 난다. 거문고자리RR형변광성은 주기가 약 0.2 ~ 0.9일이므로 주기 범위가 짧아 세페이드변광성만큼 주기-광도 관계가 뚜렷하게 보이지 않는다. (출처: 장헌영/이지원/한국천문학회)

목차

세페이드변광성에는 종족 I 세페이드변광성과 종족 II 세페이드변광성이 있다. 종족 I 세페이드변광성은 세페우스자리델타별을 원형으로 삼는 항성종족 I인 고전적세페이드변광성(classical Cepheid Variable)이다. 종족 II 세페이드변광성은 처녀자리W형변광성을 원형으로 삼는 항성종족 ||인 세페이드변광성이다. 주기가 같더라도, 종류에 따라 광도가 차이나기 때문에, 종족 I 세페이드변광성과 종족 II 세페이드변광성을 구분해서 영점조정(calibration) 을 해야 한다.

종족 I 세페이드변광성으로부터 얻은 관계식은 다음과 같다:

@@NAMATH_DISPLAY@@ M_\mathrm{v} =(-2.43\pm0.12) \left(\log_{10}P - 1\right) -(4.05 \pm 0.02) @@NAMATH_DISPLAY@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@는 일(day) 단위이다. 따라서, 종족 I 세페이드변광성으로부터 추정되는 거리는

@@NAMATH_DISPLAY@@ 5\log_{10}{d}=V+ 3.34 \log_{10}{P} - 2.45(V-I) + 7.52 @@NAMATH_DISPLAY@@

이거나

@@NAMATH_DISPLAY@@ 5\log_{10}{d}=V+ 3.37 \log_{10}{P} - 2.55(V-I) + 7.48 @@NAMATH_DISPLAY@@

이다. 여기에서 I 와 V 는 적외선과 가시광선 영역의 겉보기등급이다.

소마젤란은하(small magellanic cloud, SMC)에 있는 수천 개의 맥동변광성을 기록하고 연구하던 중 리빗은 변광성 중 세페이드변광성이 밝은 것일수록 변광 주기가 길다는 사실을 발견했다(그림 2 참조). 세페이드변광성을 추가로 연구하여 1912년 광도와 맥동 주기의 상관관계가 매우 높아 예측이 가능할 정도라는 사실을 발표하였다. 소마젤란은하에서 발견되었기 때문에 거리가 거의 같다고 생각한 리빗은 겉보기등급이 광도를 의미한다고 생각했다. 리빗의 법칙에 근거해서 1913년 헤르츠스프룽(Ejnar Hertzsprung)은 우리은하 안에서 13개의 세페이드변광성의 거리를 측정하였고 1915년에는 샤플리(Harlow Shapley)가 세페이드변광성을 이용해 우리은하의 모양과 크기의 한계를 추정하기도 하였다.1924년 허블(Edwin Hubble)은 안드로메다은하에서 세페이드변광성을 발견하였는데 그 당시 우리은하 안에 존재한다고 알려진 나선성운이라는 천체가 우리은하 밖에 존재한다는 것을 증명하게 되었다. 이로써 허블은 우주에 우리은하와 같은 은하가 존재한다는 사실을 밝혀내었고, '섬우주'(Island universe)라고 불리는 외부은하 연구분야를 개척하게 되었다.

그림 2. 하버드대학교 천문대에서 연구 중인 헨리에타 스완 리빗. ()