안시등급

안시등급은 천체망원경이나 사진기 등의 도움이 없는 상태에서 인간의 눈에 보이는 겉보기등급(apparent magnitude)을 의미한다. 겉보기등급으로서 안시등급을 나타내는 기호는 @@NAMATH_INLINE@@m_{v}@@NAMATH_INLINE@@이고 절대등급(absolute magnitude)으로서 안시등급은 @@NAMATH_INLINE@@M_{v}@@NAMATH_INLINE@@이다. 안시등급은 필터를 이용한 필터별 겉보기등급이나 사진기를 이용해 정의하는 사진등급(photographic magnitude)과 차이가 있다. 겉보기등급은 측정에 사용된 관측 장치마다 감도가 다르고 민감한 파장이 다르기 때문이다.

이러한 이유 때문에 겉보기등급을 어떻게 측정했는지 지정하는 것이 필요하다. 이런 목적에 대해 가장 일반적인 측광 체계는 UBV 측광계이다. 자외역(ultraviolet, U), 청색역(blue, V), 안시역(visual, V)의 3색 필터를 사용해 등급을 측정했다는 의미인데 V 필터의 경우 인간의 눈의 민감도와 가장 유사하기 때문에 흔히 V 등급을 안시등급이라고 부른다.

등급이 낮을수록 밝은 별이다. 기원전 129년경 히파르쿠스(Hipparchus of Nicaea)는 1080개의 별을 밝기 순으로 나누어, 가장 밝은 별을 1등급으로 정하고 아무런 기구의 도움없이 인간의 맨눈으로 볼 수 있는 가장 어두운 별을 6등급으로 정했다. 이런 등급 체계는 프톨레마이오스(Claudius Ptolemy)의 알마게스트(Almagest)로 유럽을 비롯한 전세계에서 받아들여졌다. 한 등급 차이는 2.512배(@@NAMATH_INLINE@@ = \sqrt[5]{100}@@NAMATH_INLINE@@)이다.

목차

1856년 포그슨(Norman Robert Pogson)은 1등급 별이 6등급 별보다 100배 밝다는 사실로부터 한 등급 차가 밝기의 비로는 2.512배(@@NAMATH_INLINE@@ = \sqrt[5]{100}@@NAMATH_INLINE@@)가 되는 등급 체계를 공식화하였다(그림 1 참조). 그가 제시한 밝기 비율과 등급과의 관계는 @@NAMATH_DISPLAY@@m = -2.5 \log_{10}(F) + K @@NAMATH_DISPLAY@@이다. 여기에서 @@NAMATH_INLINE@@F@@NAMATH_INLINE@@는 관측된 플럭스이고, @@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@은 등급이다. 원래 포그슨은 이 체계에서 북극성(Polaris)이 정확히 2 등급이 되도록 @@NAMATH_INLINE@@K@@NAMATH_INLINE@@를 정하였다고 한다. 하지만, 후에 북극성의 밝기가 변한다는 것이 밝혀지고나서는 거문고자리의 알파성 베가(Vega)를 표준성으로 사용하여 베가의 등급이 0 등급이 되도록 @@NAMATH_INLINE@@K@@NAMATH_INLINE@@를 정하였다.

그림 1. 노만 포그슨(1829년 3월 23일 – 1891년 6월 23일)()

겉보기등급은 측정에 사용된 관측 장비에 따라 달라진다. 관측 장치마다 감도가 다르고 민감한 파장과 폭이 다르기 때문이다. 즉, 어떻게 측정했는지, 어떤 파장에 민감한 방법으로 측정했는지에 따라 겉보기등급이 달라질 수 있다. 예를 들어, 적색 초거성(supergiant) KW Sag의 안시등급은 8.5 에서 11 등급이지만, 사진등급으로는 11.0에서 13.2 등급이다.

따라서, 겉보기등급을 어떻게 측정했는지 지정하는 것이 필요하다. 이런 목적에 대해 가장 일반적인 체계는 존슨(Harold Lester Johnson)과 모간(William Wilson Morgan)이 도입한 광역등급계인 @@NAMATH_INLINE@@UBV@@NAMATH_INLINE@@ 측광계이다. 이들은 맥도날드천문대의 13인치와 82인치 망원경을 사용해 이 체계를 정의했다. @@NAMATH_INLINE@@UBV@@NAMATH_INLINE@@ 측광계는 자외역(ultraviolet, @@NAMATH_INLINE@@U@@NAMATH_INLINE@@), 청색역(blue, @@NAMATH_INLINE@@B@@NAMATH_INLINE@@), 안시역(visual, @@NAMATH_INLINE@@V@@NAMATH_INLINE@@)의 3색 필터를 사용해 등급을 측정했다는 의미인데 존슨-모간계라고도 불린다. 세 필터의 중심이 각각 367 nm, 436 nm, 545 nm인 광학 필터이다(그림 2 참조). 특히, @@NAMATH_INLINE@@V@@NAMATH_INLINE@@ 필터의 경우 인간의 눈의 민감도와 가장 유사하기 때문에 V 등급을 안시등급이라고 흔히 부르고, @@NAMATH_INLINE@@B@@NAMATH_INLINE@@ 필터는 사진 건판이 민감한 파장대에 해당한다. 민감도는 각각의 등급 차인 색지수(color index), 즉, B 등급 - V 등급, 혹은 U 등급 - B 등급, 가 분광형이 A0인 주계열성에 대해 0.0이 되도록 조정되었다. 그외 광역계로는 등급은 @@NAMATH_INLINE@@R@@NAMATH_INLINE@@(Red)와 적외선의 @@NAMATH_INLINE@@I, J, H, K,L, M@@NAMATH_INLINE@@ 이다.

그림 2. UBV 측광계 필터 영역. UBVRI 밴드의 베셀 근사이다.(출처: 성환경/한국천문학회)

@@NAMATH_INLINE@@UBVRIJHKLM@@NAMATH_INLINE@@ 필터의 중심파장과 투과폭을 아래 표에 정리하였다.