전자기파

전자기파는 그림 1에서 보는 것처럼 서로 수직인 방향으로 진동하는 전기장 (@@NAMATH_INLINE@@\mathbf{E}@@NAMATH_INLINE@@), 자기장 (@@NAMATH_INLINE@@\mathbf{B}@@NAMATH_INLINE@@)의 두 진동면에 모두 수직한 방향으로 진행하는 파동으로, 진공에서는 빛의 속도(~30만 km/s)로 진행한다. 이와 같은 형식의 파동은 맥스웰 방정식의 결과이기도 한데, 일상적으로 빛이라 불리는 가시광선 뿐만 아니라 라디오파, 마이크로파, 적외선, 자외선, 엑스선, 감마선 등을 모두 포함한다.

그림 1. 전자기파의 진행 ()

일반적으로 말하는 빛이 전자기파의 일종이라고 추측할 수 있게 해주는 것은 맥스웰(J. Maxwell, 1831-1879)이 유도한 4개의 방정식, 맥스웰 방정식으로부터 비롯된다. 맥스웰 방정식은 전기장 (@@NAMATH_INLINE@@\mathbf{E}@@NAMATH_INLINE@@), 자기장 (@@NAMATH_INLINE@@\mathbf{B}@@NAMATH_INLINE@@)의 관계를 집약적으로 나타내는 4개의 방정식으로 구성되는데, 특히 파동이 진행하는 영역이 진공인 경우, 전하밀도, 전류밀도가 모두 0 이므로, 방정식들은 다음과 같이 간단히 표현된다:

@@NAMATH_DISPLAY@@\nabla\cdot\mathbf{E}=0, @@NAMATH_DISPLAY@@@@NAMATH_DISPLAY@@\quad \nabla\cdot\mathbf{B}=0,@@NAMATH_DISPLAY@@@@NAMATH_DISPLAY@@\nabla\times\mathbf{E}=-{{\partial \mathbf{B}}\over{\partial t}},@@NAMATH_DISPLAY@@ @@NAMATH_DISPLAY@@\nabla\times\mathbf{B}=\mu_0 \epsilon_0{{\partial \mathbf{E}}\over{\partial t}},@@NAMATH_DISPLAY@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@\mu_0, \epsilon_0\,@@NAMATH_INLINE@@는 각각 진공에서의 투자율과 유전율이다. 연립된 4개의 식들을 결합하면 다음과 같이 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf{E}, \mathbf{B}@@NAMATH_INLINE@@에 대한 2계 미분방정식을 얻는다:

@@NAMATH_DISPLAY@@\nabla^2\mathbf{E}=\mu_0 \epsilon_0{{\partial^2 \mathbf{E}}\over{\partial\, t^2}},@@NAMATH_DISPLAY@@@@NAMATH_DISPLAY@@\nabla^2\mathbf{B}=\mu_0 \epsilon_0{{\partial^2 \mathbf{B}}\over{\partial\, t^2}}.@@NAMATH_DISPLAY@@이 식들을 속도 @@NAMATH_INLINE@@v@@NAMATH_INLINE@@로 3차원에서 진행하는 파동방정식: @@NAMATH_DISPLAY@@\nabla^2 f=\frac{1}{v^2}{{\partial^2 f}\over{\partial\, t^2}} @@NAMATH_DISPLAY@@과 비교하면, @@NAMATH_DISPLAY@@v=\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}@@NAMATH_DISPLAY@@가 되고, 이것은 바로 빛의 속도 @@NAMATH_INLINE@@c=3.00\times 10^8 \mathrm{m}/\mathrm{s}@@NAMATH_INLINE@@ 와 같다.

맥스웰 방정식으로부터 얻은 해인 전자기파가 빛과 같은 횡파이기도 하고, 그 속도가 광속과 같다는 사실로부터 맥스웰은 전자기파가 곧 빛이라는 것을 믿게 되었지만, 실험적으로 증명을 한 것은 아니었다. 맥스웰의 아이디어를 실험적으로 확인한 것은 헤르츠(H. Hertz, 1857-1894)였다. 그는 전기회로와 안테나를 사용하여 @@NAMATH_INLINE@@10^9 \mathrm{Hz}\,@@NAMATH_INLINE@@의 전자기파를 발생시켰는데, 비록 @@NAMATH_INLINE@@\cdot 10^{15} \mathrm{Hz}\,@@NAMATH_INLINE@@ 정도의 주파수를 갖는 가시광선에 비해서 훨씬 작은 주파수 값을 갖지만, 가시광선처럼 편광이 되어 있고, 반사, 굴절과 같은 일반적인 광학 현상의 성질을 만족했기 때문에, 전자기파와 빛이 같은 것이라는 확신을 하게 되었다.

헤르츠에 의해 만들어진 @@NAMATH_INLINE@@10^9 \mathrm{Hz}\,@@NAMATH_INLINE@@정도의 주파수를 갖는 전자기파를 라디오파라 하는데, 이는 그 파장이 라디오 안테나의 길이 정도이기 때문에 붙여진 이름이고, 라디오파보다 파장이 훨씬 짧다는 의미로 마이크로파라는 이름이 붙여진 전자기파가 있는데, 음식물을 데우는 전자레인지에서 이용되기도 하고, 블루투스나 와이파이, 휴대전화와 같은 무선통신에서 주로 사용된다. 이보다 더 짧은 주파수를 갖는 적외선은 분자의 진동을 주는 에너지의 영역과 관련되어 흡수에 의한 물질의 온도 상승과 같은 현상을 주기도 한다. 사람이 눈으로 볼 수 있는 영역의 전자기파인 가시광선은 그 파장이 대략 400 nm ~ 700 nm 정도인데, 태양으로부터 오는 빛이 대기를 잘 통과하는 전자기파의 영역이기도 하고, 화학결합에 주로 참여하는 최외각 전자의 결합에너지와 비슷한 영역이기 때문에 우리 주변에서 일어나는 화학적 변화와 관련된 현상들과 관련이 많다. 가시광선보다 더 큰 주파수, 또는 더 짧은 파장을 갖는 전자기파로는 에너지가 커지는 순서대로 자외선, 엑스선, 감마선이 있다. 엑스선은 핵에 가까이 붙어있는 전자들의 결합에너지와 관련이 있고, 감마선은 핵의 결합에너지와 비슷한 정도의 에너지를 갖기 때문에 핵반응과 관련된 현상에서 나타나는 전자기파이다.

이들 영역의 광자들은 매우 큰 에너지를 갖고, 일반적으로 투과력이 매우 크기 때문에 암의 발생, DNA 변형 등의 위험성이 있다.

전자기파를 파동의 관점에서 기술할 경우, 진공에서의 파동의 속도 @@NAMATH_INLINE@@c\,@@NAMATH_INLINE@@는

@@NAMATH_DISPLAY@@c=\lambda f@@NAMATH_DISPLAY@@,

여기서, @@NAMATH_INLINE@@\lambda\,@@NAMATH_INLINE@@는 이 파동의 파장이고, @@NAMATH_INLINE@@f\,@@NAMATH_INLINE@@는 주파수이다.

그런데, 양자역학에서는 전자기파를 양자화하여 광자(photon)라고 부르는데, 이를 입자처럼 취급할 수 있다. 따라서 광자라는 입자 개개의 에너지(@@NAMATH_INLINE@@E@@NAMATH_INLINE@@), 운동량(@@NAMATH_INLINE@@p@@NAMATH_INLINE@@)을 모두 정의할 수 있는데, 위에서 주어진 파동의 파장, 주파수와 다음과 같은 식으로 연결될 수 있다:

@@NAMATH_DISPLAY@@E=hf=h\frac{c}{\lambda}, \qquad p=\frac{h}{\lambda},@@NAMATH_DISPLAY@@ 여기서, @@NAMATH_INLINE@@h\,@@NAMATH_INLINE@@는 플랑크 상수(Planck's constant)이다.