투자율

투자율은 물질의 자기적 성질을 나타내는 물질 고유의 물리량으로 외부 자기장에 반응하여 물질이 자기화되는 정도를 나타내는 양이다.

투자율을 기호 @@NAMATH_INLINE@@\mu@@NAMATH_INLINE@@로 나타내면 투자율은 외부에서 물질에 가해지는 외부 자기장 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf H@@NAMATH_INLINE@@와 물질에 생성된 자기력선속밀도 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf B @@NAMATH_INLINE@@로부터

@@NAMATH_DISPLAY@@\mu = \frac{\mathbf B}{\mathbf H}@@NAMATH_DISPLAY@@

로 정의된다. 즉 같은 크기의 외부 자기장이 가해졌을 때 @@NAMATH_INLINE@@\mu @@NAMATH_INLINE@@가 클수록 물질에 큰 자기력선속밀도가 생성된다. 그런데, 물질의 자기화 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf M@@NAMATH_INLINE@@은 @@NAMATH_INLINE@@\chi_m @@NAMATH_INLINE@@을 자기감수율이라 할 때 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf M = \chi_m \mathbf H @@NAMATH_INLINE@@의 관계가 있고, @@NAMATH_INLINE@@\mu_0@@NAMATH_INLINE@@를 진공의 투자율이라 하면 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf B = \mu_0 (\mathbf H + \mathbf M)@@NAMATH_INLINE@@의 관계가 있기 때문에 @@NAMATH_INLINE@@\mu_0(1 + \chi_m)= \mu@@NAMATH_INLINE@@ 가 된다. 이 때 상대투자율 @@NAMATH_INLINE@@\mu_{r}@@NAMATH_INLINE@@은 @@NAMATH_INLINE@@\mu_{r}=\mu/\mu_0@@NAMATH_INLINE@@가 된다.

자기장 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf H @@NAMATH_INLINE@@의 단위는 A/m 이고, 자기력선속밀도 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf B@@NAMATH_INLINE@@의 단위는 @@NAMATH_INLINE@@\mathbf F = q \mathbf v \times \mathbf B@@NAMATH_INLINE@@에서 알 수 있듯이 N/(A·m) 이므로 @@NAMATH_INLINE@@\mu@@NAMATH_INLINE@@의 단위는 N/A²으로 이는 henry/m 와 같으며 H/m 로 표시한다. 진공의 투자율은 @@NAMATH_INLINE@@\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}@@NAMATH_INLINE@@ H/m 이다. 투자율은 물질마다 크기가 다른데 구리나 비스무스 등 반자성 물질은 자기화가 외부 자기장에 반대방향으로 유도되므로 상대투자율이 1보다 작으며 외부 자기장과 같은 방향으로 자기화가 유도되는 상자성 물질은 상대투자율이 1보다 크다. 퀴리온도 이하에서 스스로 자석이 되는 강자성 물질에서는 상대투자율이 10만보다 큰 경우도 있다.