반사

빛이나 소리와 같은 파동이 진행하다가 두 매질의 경계면을 만날 때, 그 파동에너지가 입사하는 매질 방향으로 되돌아갈 수 있는데, 이러한 현상을 반사라고 한다. 예를 들면, 공기중에서 진행하는 빛이 거울을 만날 경우 빛의 파동에너지가 경계면을 지나가지 못하고 되돌아 가는 경우가 이에 해당한다. 또한 공기중에서 진행하는 빛이 유리나 물과 같은 매질을 만날 경우, 파동에너지의 일부는 지나가지만 일부는 되돌아오게 되므로 이 경우에서도 반사가 일어난다.

빛의 파동의 진행을 광선으로 근사하는 광선 근사(ray approximation)를 이용하면, 빛의 진행을 직선으로 간단히 표현할 수 있다. 그림 1은 경계면 근처에서 빛의 반사되는 현상을 광선으로 나타낸다.

그림 1. 경계면을 지나 진행하는 광선

만약 광선이 만나는 경계면이 거울처럼 매끈한 경우, 경계면의 수직선인 법선과 광선 사이의 각도로 정의되는 입사각(@@NAMATH_INLINE@@\theta_{\text{i}}@@NAMATH_INLINE@@)이 반사각(@@NAMATH_INLINE@@\theta_{\text{r}}@@NAMATH_INLINE@@)과 같게 된다:

@@NAMATH_DISPLAY@@\theta_{\text{i}}=\theta_{\text{r}}.@@NAMATH_DISPLAY@@이것을 반사의 법칙이라고 한다. 공기-유리 경계면에서 빛이 진행하는 경우에는 빛이 경계면에서 반사를 하기도 하지만 일부는 경계면을 통과하기도 한다. 통과하는 빛은 스넬의 법칙에 의해 경계면에서 다음과 같이 굴절한다: @@NAMATH_DISPLAY@@n_1 \sin\theta_i=n_2\sin\theta_t.@@NAMATH_DISPLAY@@여기서 @@NAMATH_INLINE@@n_1, n_2@@NAMATH_INLINE@@는 각각 입사하는 쪽과, 투과하는 쪽 매질의 굴절률이고, @@NAMATH_INLINE@@\theta_t@@NAMATH_INLINE@@는 투과된 빛이 법선과 이루는 각도이다. 빛이 굴절률이 큰 물질로부터 굴절률이 작은 물질로 진행하는 경우, @@NAMATH_INLINE@@n_1 > n_2\,@@NAMATH_INLINE@@이 되므로 @@NAMATH_INLINE@@\theta_i < \theta_t\,@@NAMATH_INLINE@@가 된다. @@NAMATH_INLINE@@\theta_2=90^{\circ}\,@@NAMATH_INLINE@@인 경우의 입사각인 임계각(@@NAMATH_INLINE@@\theta_c@@NAMATH_INLINE@@)은 @@NAMATH_DISPLAY@@\theta_c=\sin^{-1} (n_2/n_1) @@NAMATH_DISPLAY@@이 된다. 빛이 이 임계각보다 큰 각도로 입사하는 경우 경계면을 넘어서 매질 2로 진행하는 파동은 없게 된다. 이와 같이 입사하는 파동의 모든 에너지가 반사하는 경우를 내부 전반사(total internal reflection)라고 한다.

경계면이 여러 개인 경우를 생각할 수도 있다. 특히 두 개의 평행한 경계면에 빛이 입사하는 경우, 여러 번의 반사와 투과를 반복하여 서로 다른 경로를 갖는 빛들이 중첩되는데, 빛의 파장, 빛이 입사하는 각도, 경계면 사이의 거리 등에 따라 이 두 경계면을 통과하는 조건이 결정된다. 이러한 성질을 이용하면 매우 작은 파장의 차이를 갖는 빛들을 공간적으로 분리할 수 있다.

앞의 경우들은 경계면이 매끄러워 반사되는 각도가 일정한 경우를 고려했는데, 이것을 정반사(specular reflection)라 한다. 이와는 반대로 입사하는 빛이 거친 경계면을 만날 경우 입사하는 광선의 위치마다 경계면의 방향이 일정하지 않아서 반사하는 빛이 여러 방향으로 진행하는 것을 난반사(diffuse reflection)라고 하는데, 이 경우 거울과 같은 상이 형성되지 못한다. 그런데, 물체를 미시적으로 보면, 그 경계면이 매끄럽다는 것은 입사하는 빛의 파장과의 상대적인 크기와 관련이 있다. 예를 들면, 크기가 1 mm 크기의 굴곡이 있는 경계면에 파장 500 nm 인 가시광선이 입사하는 경우에는 그 경계면이 거칠다고 하겠지만, 이보다 파장이 훨씬 긴 라디오파가 입사하는 경우엔 그 경계면이 매끄러운 표면으로 보일 수 있다.

반사가 빛에 대해서 사용되는 예가 많지만, 소리와 같은 종파(longitudinal wave)에 대해서도 반사가 일어난다. 그 예로 음파탐지기(sonar)를 들 수 있는데, 이는 음향발신기로부터 발생된 음파가 공간적으로 진행하다가 목표물에 부딪힌 후 반사되는 정보를 이용해서 목표물의 특성을 알아내는 원리를 이용한 것이다.