복원력

복원력은 평형상태로부터 벗어난 계를 평형상태로 돌아가게 하려는 변형력이다.

어떤 물체나 물체계가 평형에서 약간 벗어나면 복원력이 작용해서 평형상태로 되돌아가게 된다. 이때 복원력은 속도와는 상관없이 물체의 위치에 의해 결정되는 함수이다.

힘을 가해서 평형상태로부터 누르거나 잡아당겨서 변형시키면, 줄어들거나 늘어난 길이에 비례하는 크기를 갖고 변형과 반대 방향으로 작용하여 계를 평형 위치로 되돌아가게 하려는 복원력이 작용한다. 용수철에 힘 @@NAMATH_INLINE@@F@@NAMATH_INLINE@@가 작용해서 길이가 @@NAMATH_INLINE@@x@@NAMATH_INLINE@@만큼 늘어났다면 용수철의 강도를 나타내는 용수철 상수 @@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@를 써서, @@NAMATH_INLINE@@F=-kx@@NAMATH_INLINE@@ 로 복원력을 나타낼 수 있다. 평형 위치에서부터 벗어난 물체는 복원력에 의해 왕복운동, 즉 진동하게 된다.

선박은 평형 위치에 있을 때 중력과 부력이 평형을 이룬다. 약간 기울어지면 부력이 작용하는 부력중심이 이동해서 중력중심과 더 이상 연직 방향에 놓여 있지 않게 된다. 따라서 평형 위치로 돌아가려는 돌림힘이 작용한다. 그러나 어느 한도 이상 기울어지면 돌림힘의 방향이 바뀌어 불안정해진다. 무게중심이 위에 있을수록 더 불안정해지기 쉽다는 것을 그림 1에서 알 수 있다.

그림 1(a). 중력과 부력에 의한 돌림힘이 복원력으로 작용한다.

그림 1(b). 무게중심이 너무 높으면 조금만 기울어져도 불안정해진다.