충격량

요약 물체에 힘을 작용하여 운동상태를 바꿀 때 가한 충격의 정도. 힘(충격력)과 시간을 곱한 벡터량으로 나타난다.

날아오는 야구공을 방망이로 치면 야구공의 속도가 변한다. 이것은 방망이가 짧은 시간 동안 야구공에 힘을 작용하여 운동상태를 바꾸기 때문이다. 이렇게 힘을 작용하여 물체의 운동상태가 변할 때, 가해준 충격의 양을 충격량이라고 한다. 물체의 운동량의 변화량과 크기와 방향이 같은 벡터량이다. 운동량의 변화량이 곧 충격량이므로 운동량을 p로 나타낼 때, 충격량은 다음과 같다.

식에서 알 수 있듯이 충격량의 방향은 힘의 방향과 같고, 크기는 작용한 힘의 크기가 클수록, 그리고 작용시간이 길수록 크다. 따라서 같은 힘을 계속 작용할 수 있다면 방망이를 보다 긴 시간 동안 야구공에 접촉하는 것이 더 큰 충격량을 전달할 수 있다.

물체가 충돌할 때 받는 충격량은 물체에 작용하는 힘(F)이 크고, 작용하는 시간(t)이 길 수록 커지므로 충격량은 물체에 작용하는 힘과 시간의 곱으로 나타낼 수 있으며 힘과 시간의 그래프에서 충격량은 넓이가 된다.

반면 충격량이 일정한 경우에는 시간이 길수록 충격력이 작아진다. 던진 야구공을 받으면 야구공의 운동량은 0으로 변하므로 어떻게 받든지 손이 받는 충격량은 같다. 하지만 손을 뒤로 빼면서 야구공이 멈추는 데 걸리는 시간을 길게 하면 충격력이 작아져서 손바닥이 덜 아프다.

충돌과 충격량

두 물체가 충돌할 때, 운동량이 보존되므로 두 물체의 운동량의 변화량은 크기가 같고 방향이 반대이다. 따라서 두 물체가 받는 충격량 역시 크기가 같고 방향이 반대이다. 충돌시간이 같으므로 충격력 또한 크기는 같고 방향이 반대이다. 운동량의 변화가 같을 경우 질량이 무거운 쪽이 속력의 변화가 더 작다. 이는 같은 충격력을 받을 경우 질량이 무거운 쪽이 가속도가 더 작다고 바꾸어 말할 수도 있다. 두 대의 자동차가 충돌하면 두 자동차가 받는 충격량은 같다. 하지만 무거운 차의 속력 변화량이 더 적을 것이다. 바꾸어 말하면 두 자동차는 같은 시간 동안 같은 힘을 받지만 무거운 차의 가속도가 더 작다. 자동차의 승객이 사고 때 다치는 이유는 대부분 관성 때문이다. 충돌사고가 나면 가벼운 차에 탄 쪽이 가속도의 크기가 더 크기 때문에 관성에 의한 피해가 더 크다.