일반각

요약 기준이 되는 반직선에서, 그것과 원점을 공유하는 반직선이 회전하여 이루는 각 또는 그 회전량으로, 회전방향이 시계바늘방향이면 음의 각, 시계바늘반대방향이면 양의 각이라고 하는데, 회전의 양(각도)에 회전방향을 나타내는 부호를 붙인다. 이때 동경의 회전수에는 제한을 두지 않는다.

각에 대한 개념을 확장하여 회전량으로서 생각한 것으로, 같은 각에 해당하는 여러 각을 하나의 식으로 나타낸다. 평면 위에 고정되어 있는 반직선 OX와, 꼭짓점 O를 중심으로 회전하는 반직선 OP가 있을 때, 반직선 OX를 시초선(始初線), 반직선 OP를 동경(動徑)이라고 한다. 회전방향이 시계바늘방향이면 음의 각, 시계바늘반대방향이면 양의 각이라고 하는데, 회전의 양(각도)에 회전방향을 나타내는 부호를 붙인다. 이때 동경의 회전수에는 제한을 두지 않는다.

2π(360°)의 정수배의 회전은 도형상에는 나타나지 않기 때문에, 동경은 하나의 위치에서 무수히 많은 각을 나타내게 된다. 즉, 그 가운데 하나의 각을 α라 하면 OP는 α+2πn(n=0, ±1, ±2, ±3, …)의 어느 각이라도 나타내며, 일반각 θ는 360°×n+α가 된다. 여기서 α는 라디안으로 나타낸 값이다. 동경 OP가 나타내는 각 가운데 그 절대값의 최소의 것을 주기라고도 한다.