라디안

요약 호도법에 의한 각도의 단위.

호도(弧度)라고도 한다. 기호는 rad이다. 주로 이론상의 연구에 사용된다. 반지름 r인 원에서 원주상에 길이 r인 원호(圓弧)를 잡았을 때의 중심각의 크기를 1라디안 또는 1호도라 한다. 따라서, 원을 일주(一周)하는 각도 360°는 2π라디안이고, 반원의 각도 180°는 π라디안이다.

같은 각도를 60분법으로 나타냈을 때를 x°, 라디안으로 나타냈을 때를 θ라디안이라 하면, x와 θ의 관계는 x/180＝θ/π이다. 또 π＝3.1415…을 원주율로 하여 1라디안 = 180°/π ≒ 57° 17′ 45′(57도 17분 45초)가 된다. 그러나 이론적인 문제를 다룰 때에는, 각의 라디안을 그대로 각의 크기로 정하여 다룰 때가 많다. 라디안 단위로 계산하면 중심각의 크기가 θ , 반지름이 r 인 부채꼴의 호의 길이를 l , 넓이를 S라 하면

 

인 관계가 있다.