동경

요약 일반각에서 시초선과 함께 각을 이루는 한 선분.

일반각에서 각의 크기를 결정하는 선분을 동경이라 한다. 다음과 같은 각 AOB를 살펴보자. 좌표평면에서 원점 O를 기준으로 먼저 x축의 양의 방향으로 선분 OA를 그린다. 이를 각의 시작이 되는 시초선이라 한다. 선분 OA를 원점 O에서 고정시킨 채로 반시계 방향으로 회전시켜 선분 OB의 위치까지 이동시켜보자. 그러면 각 AOB를 그릴 수 있다. 여기서 원점 O에 한쪽 끝이 고정된 채로 반시계 방향으로 회전한 선분 OB를 동경이라 한다.

다음과 같이 각 AOB를 60°라 하자. 이것은 선분 OA를 원점에 고정시켜서 반시계 방향으로 60°만큼 회전시킨 것이다. 그런데 만약 선분 OA를 반시계 방향으로 360° 회전시켜서 다시 제자리에 오게 한 후에 60°를 더 회전시키면 어떻게 될까? 이렇게 360°+60°=420°를 회전시킨 선분을 선분 OB'라 했을 때 각 AOB'는 각 AOB와 보이는 모양 자체는 일치한다.

그러나 각 AOB'는 420°이다. 만약 한 바퀴(360°)가 아닌 두 바퀴(720°)를 회전시켜도 여전히 60° 크기의 각 AOB와 같은 모양이다. 이렇듯 일반각에서의 동경은 360°만큼 몇 번을 회전해도 같은 곳에 위치할 수 있다는 특징을 가지고 있다.

또한 동경을 반시계 방향이 아닌 시계 방향으로 회전시키면 각의 크기는 음수가 된다. 시초선 OA를 시계 방향으로 60° 회전시켜 다음과 같은 각 AOC를 만들자.

각 AOB가 +60°라면, 동경을 시계 방향으로 회전시켜 얻은 각 AOC는 -60°가 된다. 각 AOC가 반시계 방향으로 회전한 각이라고 착각한다면 300°로 보일 수도 있을 것이다. 이처럼 동경은 양의 방향(반시계 방향)과 음의 방향(시계 방향)을 가지고 있으며 동경의 회전 방향에 따라 각의 부호가 결정된다.