평행이동
[ parallel transference , 平行移動 ]
- 요약
평면상의 하나의 도형 F를 그 위의 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리만큼 옮기도록 이동시키는 것을 도형 F의 평행이동이라 한다.
평행이동
평행이동은 임의의 한 점 P와 P가 이 이동에 의해서 옮겨져가는 점 P'를 부여함으로써 결정된다. 즉 평행이동은 임의의 점 P에서 그것을 고려하고 있는 평행이동에 의해서 옮겨져가는 점 P'쪽으로 향하는 유향선분(有向線分)으로 나타낼 수가 있다. 즉 벡터 PP'로써 나타낼 수가 있다.
직교좌표축을 사용해서 말한다면 임의의 점 P(x,y)가 하나의 평행이동에 의해서 점 P'(x',y')로 이동되었다고 하면 (x,y)와 (x',y') 사이에는 a, b를 상수로 하여 x'＝ x＋a, y'＝ y＋b 라는 관계가 있다. 공간의 경우에는 고정된 좌표축 O-xyz에 관하여 점의 평행이동은 x'＝ x＋a, y'＝ y＋b, z'＝ z＋c 로 나타내진다. 여기서 a,b,c는 상수이다.
