원뿔진자

요약 실에 매달려 고정된 추가 수평면 내에서 원운동을 하는 진자이다. 명칭은 추와 실이 운동하는 모양이 원뿔모양을 그리는 것에서 비롯되었으며, 추의 운동 주기는 단진자와 같다.

원추진자라고도 한다. 상단을 고정시킨 끈은 연직선과 일정한 각도를 유지하고 끈의 하단에 매달려 있는 추는 원을 그리며 움직인다. 주기, 즉 추가 원을 일주하는 시간은 원뿔의 높이 h를 실의 길이로 하는 단진자의 주기와 같고, 특히 끈과 연직선 사이의 각 θ가 작을 때에는 끈의 길이가 같은 단진자의 주기와 거의 같게 된다.

추에는 끈의 장력 S와 중력이 작용하는데, 이 진자에서는 끈의 장력의 수평방향성분이 추에 구심력을 부여하고, 장력의 연직방향성분이 추에 작용하는 중력 m㉣(m은 추의 질량,g ㉣는 중력가속도)와 평형을 이룬다.

즉 끈의 길이를 l, 추의 각속도를 ω, 추가 그리는 원의 반지름을 r라 하면, 구심력은 mrω²이 되고 mrω²＝S sin θ, m㉣＝S cos θ, r＝l sin θ 가 된다. 이들 관계로부터 진자의 각속도 ω 및 주기 p는 ω＝√g/h , p＝2π√lcosθ/g= 2π√h/g 가 된다. 따라서 진자의 회전이 빠를수록 추의 회전반지름이 크고 추의 위치가 높아진다는 것을 알 수 있다.