에너지등분배법칙

요약 에너지를 분자에 공급하였을 때 에너지가 분산되는 법칙이다. 에너지를 분자에 공급하였을 때 에너지가 분배되는 원리는 자유도와 관계가 있다. 즉, 열평형상태에 있는 역학계의 에너지는 각 자유도마다 평균값이 모두 같게 분배된다는 법칙이다.

균등분배법칙 ·등분배법칙이라고도 한다. 분자들은 다양한 형태의 운동을 하고 있는데, 이들 사이에는 어떤 형태의 관계가 유지되고 있다. 에너지를 분자에 공급하였을 때 에너지가 분산되는 법칙을 에너지등분배법칙이라고 한다. 분배되는 원리는 각 운동이 가지고 있는 자유도와 관계가 있다. 즉, 열평형상태에 있는 역학계의 에너지는 각 자유도마다 평균값이 모두 같게 분배된다는 법칙이다.

고전통계역학에 의하면 에너지를 좌표 또는 운동량의 제곱에 비례하는 항의 합으로 표시할 경우, 각 항의 열평형에서의 평균값은 모두 (1/2) kT(k는 볼츠만상수, T는 절대온도)와 같다. 따라서 이 경우의 전(全)에너지의 평균값은, 계 전체 자유도의 수를 f라 하면 (1/2) fkT와 같게 된다. 이와 같이 각 자유도의 에너지 평균값이 모두 같아지는 것을 에너지등분배법칙이라 한다. 예를 들면, 자유입자는 각 입자가 3방향으로 운동하고 있으므로 1개 입자의 자유도는 3이며, 따라서 N입자의 평균에너지는 (3/2) NkT가 된다. 또 1차원의 조화진동자는 운동에너지와 위치에너지를 가지고 있으므로 에너지의 평균값은 kT로 된다. 따라서 고체 원자가 평형점 둘레를 조화진동하고 있다고 가정했을 때의 평균에너지는 3 NkT(N은 원자의 총수)이며, 비열은 3 Nk이다(뒬롱-프티의 법칙). 이 법칙은 고전통계역학에서만 성립하고, 양자통계역학에서는 에너지준위의 간격에 비해서 kT가 충분히 클 때에만 성립한다.