순허수

요약 복소수 a+bi(a,b는 실수, i는 허수)에서 a=0이고 b≠0일 때, 즉 실수부가 0이고 허수 bi만 있을 때 이를 순허수라 한다.

i는 i²=-1인 허수일 때 복소수 a+bi(a,b는 실수)는 실수부인 a와 허수부인 b로 나눌 수 있다. 만약 b=0이라면 복소수 a+bi=a가 되어 이는 곧 실수가 될 것이다. 만약 a=0이고 b≠0이면 복소수 a+bi=bi가 되어 실수부가 없이 허수만 남게 될 것이다. 이러한 복소수 bi를 순허수라 한다.

예를 들어 복소수 1+2i, π-5i 등은 모두 허수이다. 그러나 여기서 실수부가 아예 없는 2i, -5i 등과 같은 복소수는 실수부가 없이 순수하게 허수부만 남아 순허수가 된다. 또한 순허수 bi는 제곱하면 (bi)²=b²i²=b²x(-1)=-b²이 되어 음수인 실수가 된다.