순서집합
[ ordered set , 順序集合 ]
- 요약
원소 사이에 순서가 정의된 집합이다. 이를테면, 실수 전체의 집합, 정수 전체의 집합, 자연수 전체의 집합 등은 대소관계에 대하여 순서집합이다.
순서집합 A의 임의의 원소 x, y에 대하여 x≤y 또는 y≤x인 경우,≤를 전순서(全順序) 또는 선형순서(線形順序)라고 하여, 이 A를 전순서집합 또는 선형순서집합이라고 한다. 이를테면 실수 전체의 집합, 정수 전체의 집합, 자연수 전체의 집합 등은 보통의 대소관계에 대하여 순서집합이다. 또, 순서집합 A의 부분집합 전체로 이루어지는 집합은 A에서의 순서에 대하여 역시 순서집합이다.