대칭행렬
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대칭행렬
[
symmetric matrix
,
對稱行列
]
요약
정사각행렬 A＝(aij)에서 주대각선(主對角線)에 대칭인 두 원소가 같은 행렬이다. 즉, aij＝aji이 된다.
정사각행렬 A＝(aij)에서 주대각선(主對角線)에 관하여 대칭인 위치에 있는 두 성분이 각각 같을 때,즉 정사각행렬
이 aij＝aji(i,j=1,2,3,…n)를 만족시킬 때의 정사각행렬 A를 말한다. 이를테면, 2차형식
의 계수의 행렬이나 2계 대칭텐서(이를테면, 관성텐서)의 성분의 행렬은 대칭행렬이다. 또,임의의 행렬 A와 그 전치행렬(轉置行列) A의 합 및 곱도 대칭행렬이다.