요약
행렬 A의 전치행렬에 -1을 곱한 행렬이 원래 행렬 A와 같아지는 경우, 행렬 A를 교대행렬이라고 한다.
행렬 A의 전치행렬(轉置行列)을 tA라고 할 때, tA＝－A로 되는 행렬 A를 말한다. 왜대칭행렬(歪對稱行列:skewsymmetric matrix)이라고도 한다. 즉, 행렬 A＝(aij)에서 aij＝－aji일 때, A는 교대행렬이고, 대각원소 aij는 모두 0이다. 임의의 행렬은, 대칭행렬과 교대행렬의 합으로 나타낼 수 있고, 하나로만 정해진다.