미시경제학에서 효용극대화조건은
MRSxy=Px/Py입니다.
즉, x,y재에 대해 느끼는 주관적 상대가치(MRSxy=MUx/MUy. 이때 MUi는 i재의 한계효용)와
x,y재에 주어진 객관적 상대가치 (Px/Py. 이때 Pi는 i재의 가격)이 일치하는 지점에서 달성됩니다.
단, 이때 소득을 넘는 소비는 차입없이는 불가능하므로, 주어진 MUx, MUy를 제공하는 X재, Y재의 수량과 Px, Py를 곱한 것, 즉 PxX+PyY가 소득 M과 같아야* 제약조건을 만족합니다.
*사실 더 깊게 설명하면 M보다 작아도 제약조건을 만족하기는 합니다만, 합리적 소비자의 효용극대화 행동원리, 쿤-터커 조건 등을 고려했을 때, 초심자 단계에선 '같다'고 놓고 풀어도 아무 상관 없습니다.
(편의상 단위는 생략하고) 영화의 가격이 6000원, 음악의 가격이 3000원이므로, 영화를 X, 음악을 Y라 할 때
Px/Py=6000/3000=2입니다.
따라서 MUx/MUy가 2가 되는 조합을 주어진 표에서 찾아보면
영화 2 (1020), 음악 4 (510)
영화 3 (960), 음악 5 (480)
영화 4 (900), 음악 6 (450)
영화 5 (840), 음악 7 (420)
이 가능합니다.
그런데 영화의 단위당 가격이 6000, 음악의 단위당 가격이 3000이므로
영화 2 (1020), 음악 4 (510) = 6000*2+3000*4=24000<M(=33000)으로 너무 적고,
영화 3 (960), 음악 5 (480) = 6000*3+3000*5=33000=33000으로 딱 맞습니다.
그 이하
영화 4 (900), 음악 6 (450) = 6000*4+3000*6=42000>33000
영화 5 (840), 음악 7 (420) = 6000*5+3000*7=51000>33000
는 소득을 초과하므로 예산제약을 만족하지 못합니다.
따라서 답은 ②번입니다.
