거시경제학 문제 풀이 도와주세요ㅜ 어떻게 하나요 생산함수

거시경제학 문제 풀이 도와주세요ㅜ 어떻게 하나요 생산함수

작성일 2023.04.17댓글 1건
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국민소득(Y)이 다음과 같은 Cobb-Douglas 생산함수 F(K,N) 형태를 취한다고 했을때 


a) 위와같은 콥더글라스 생산함수 하에서는 전체국민소득 중 자본소득이 차지하는 비율이 α가 됨을 보이라.

b) 위 문제 a)의 관계를 이용하여 추정한 α의 값이 0.4로 항상 일정하다고 할 때, 국민소득(Y), 노동투입량(N), 그리고 자본투입량(K)의 증가율이 각각 6%, 4%, 5%라고 하면, 총요소생산성(A)가 국민소득의 성장률에 기여한 크기는 몇 % 포인트인지 계산하라.




a)는 잘 모르겠고 b)번은 제가 풀어본건데 이런식으로 푸는게 맞나요?


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profile_image 익명 작성일 -

b) 는 제가 계산은 해보지 않았으나, 첨부해주신 방법이 맞습니다.

a) "전체 국민소득 중 자본소득"이라는 표현을 정의해보세요.

전체 국민소득은 노동으로부터 발생한 소득과 자본으로부터 발생한 소득으로 나뉘겠죠.

노동소득이란, 총 노동량 N 만큼이 각 임금 w 만큼을 받으므로, wN 이라고 할 수 있겠죠.

마찬가지 논리로, 자본소득이란, 전체 자본 K 만큼에 대해 단위당 r 만큼을 받으므로, rK 라고 할 수 있을 것입니다.

따라서,

전체 국민소득 중 자본소득 = 자본소득 / 국민소득 = rK / Y

Y 는 생산함수로 주어져 있습니다.

r 은 완전경쟁시장을 가정하면 MPK 와 같죠.

그에 따라,

식을 정리해보면 그 결과가 알파임을 쉽게 보일 수 있을 것입니다.

참고로, 전체 국민소득 중 노동소득이 차지하는 비율도 계산해 보시면 좋을것 같네요.

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