미시경제학 효용 문제

 질문마감률이 0이시네요. 답변 답변확정 건수가 0이시라는 의미인데, 아마 답변 받으신 뒤에는 '답변확정' 을 하셔야 한다는 걸 잘 모르셨나 봅니다. 답변 보신 뒤에 답변확정까지 완료해 주시기 바랍니다. ^^

 

1.

가. (a) 350 - 280 = 70

     (b) 390 - 350 = 40

     (c) 410 - 390 = 20

     (d) 420 - 410 = 10

나. 영화 3단위

 

효용극대화 선택은 각 상품들의 1원당 한계효용이 일치하게끔 하는 데에서 결정됩니다. 왜냐하면 A 상품의 1원당 한계효용 > B 상품의 1원당 한계효용인 상황이 되면, B 상품을 1원어치 덜 살 때 감소하는 효용보다 A 상품을 1원어치 더 살 때 증가하는 효용이 더 크므로 B 상품을 덜 사고 그 돈만큼 A 상품을 더 사면 동일한 예산으로도 효용을 더 늘릴 수 있기 때문에 현재의 상태가 효용극대화 상태가 아니라는 말이 되기 때문입니다.

 

철수의 효용극대화 상태에서 옷의 1원당 한계효용 = MUx/Px = 40/10 = 4 이므로 영화의 1원당 한계효용 역시 4가 되어야 합니다. 영화 가격은 5원이므로, 결국 영화의 한계효용이 20이어야 한다는 말이 되지요. 그러므로 영화를 3단위 소비할 때 효용극대화가 이루어질 겁니다.

 

다. 55

 

한달 용돈을 모두 X 와 Y 재에 남김없이 쏟아부었으므로 PxX + PyY = 한달 용돈

=> 10*4 + 5*3 = 40 + 15 = 55

 

 

2.

Px 하락시 예산선의 변화방향은 위 그림에서 화살표로 표시한 것처럼 예산선이 Y축에서 멀어지는 방향으로 회전이동합니다. 이 때 처음 예산선의 균형점이 E, 나중 예산선에서의 균형점이 F 점입니다.

 

이 균형점들을 이은 선이 가격소비곡선(PCC)이라고 보시면 됩니다.

 

이 때 E -> F 의 가격효과를 소득효과로 대체효과로 나타내자면, (힉스 보상을 사용할 때) a 가 대체효과, b 가 소득효과가 됩니다. (a+b = 가격효과)

 

 

3. 완전대체재의 경우에는 한계효용의 비율인 한계대체율이 불변입니다. 그 결과 각 상품의 1원당 한계효용이 서로 같아지는 게 거의 불가능하게 되고, 아무리 상품량이 늘어도 각 상품의 1원당 한계효용은 달라지게 됩니다.

 

앞서 말씀드린 대로 1원당 한계효용이 더 낮은 상품을 덜 구매하고, 더 높은 상품을 더 구매하는 게 효용극대화에 도움이 되므로, 결국 완전대체재의 경우에는 1원당 한계효용이 더 높은 상품을 몰빵한다(그 상품만 사고 다른 상품은 안 산다)는 결론이 나옵니다.

 

구체적으로

MRSxy > Px/Py => MUx/Px > MUy/Py => X 재만 구매(Y = 0)

MRSxy < Px/Py => MUx/Px < MUy/Py => Y 재만 구매(X = 0)  가 됩니다.

 

문제의 정보를 보면, 두 상품을 똑같이 좋아한다는 말의 의미는 아마 MUx/MUy = MRSxy = 1 이라는 의미로 보이고, PxX + PyY = 1000, Py = 100 입니다.

 

(가) Px>100 이면 Px/Py > 1이고, 주어진 정보에 따라 MRSxy = 1 이므로, MRSxy < Px/Py

    ∴ X = 0 (Y 재만 구매)

 

(나) Px<100 이면 Px/Py < 1이고, 주어진 정보에 따라 MRSxy = 1 이므로, MRSxy > Px/Py

    ∴ X 재만 구매 (Y = 0 )  => X = 1000/Px

 

(다) Px=100 이면 Px/Py = 1이고, 주어진 정보에 따라 MRSxy = 1 이므로, MRSxy = Px/Py

    ∴ 이는 예산선과 무차별곡선이 겹친다는 의미로서, 예산선상의 모든 점에서 동일하게 효용극대화가 달성됩니다. 즉, 예산선의 어느 점이든 다 효용면에서 동일하다는 겁니다. 이 때 예산선은 X + Y = 10 이므로 X 는 0부터 10까지 모두 가능하다는 이야기지요.

 

(라) Px 가 하락할 때에....

Px > 100 인 구간: X = 0 이므로 수요곡선은 세로축 따라 내려옴(수직선)

Px = 100 인 구간: X = 0 ~ 10 이 모두 가능하므로 수요량이 한 점으로 결정되진 않고 수평선 형태로 나타남

Px < 100 인 구간: X = 1000/Px 이므로 수요곡선은 직각쌍곡선 형태로 우하향 하는 곡선이 됨

 

종합하면, 아래와 같은 괴상한 수요곡선이 도출됩니다. 완전대체재의 수요곡선은 대체로 아래 그림처럼 나타나지요.