논리회로 부울대수 간략화 문제

6변수 카르노맵을 그려서 간략화하거나, QUINE-McCusky Method 로 간략화해야 하지만,

부울대수 공식을 사용해서 간략화하려면 서로 변수 1개가 다른 최소항을 2개씩 묶어서 x+x'=1 인 공식을 사용해 변수를 소거해나가야 합니다.

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A’B’C’DEF + A’B’CDEF + A’BCD’EF + A’BCDE’F + A’BCDEF + A’BC’DEF + AB’C’DEF

000111 001111 011011 011101 011111 010111 100111

+ AB’CD’EF + AB’CDEF + ABCD’EF + ABCDE’F + ABCDEF + ABC’DEF

101011 101111 111011 111101 111111 110111

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=(A’B’C’DEF + A’B’CDEF)+( A’BCD’EF + A’BCDEF)+ (A’BCDE’F + A’BCDEF) + (A’BCDEF + A’BC’DEF)

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+ (AB’CD’EF + AB’CDEF) + (ABCD’EF+ ABCDEF) + (ABCDE’F + ABCDEF)

+( ABC’DEF + AB’C’DEF)

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=A'B'DEF + A'BCEF + A'BCDF + A'BDEF + AB'CEF + ABCEF + ABCDF + AC'DEF

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= (A'BCEF+ ABCEF) + (A'BDEF+A'B'DEF) + (AB'CEF + ABCEF)

+( ABCDF+ A'BCDF) + AC'DEF

=BCEF + A'DEF + ACEF + BCDF + AC'DEF // 컨센서스의 정리를 알아야 합니다.

=BCEF + A'DEF + ACEF + BCDF + AC'DEF + C'DEF + CDEF // C'DEF, CDEF는 잉여항

=BCEF + A'DEF + ACEF + BCDF + DEF

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일단 여기까지만, 검증은 카르노맵을 그려봐야 압니다.

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논리회로 부울대수 간략화 문제

부울 대수만을 이용

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A’B’C’DEF+A’B’CDEF+A’BCD’EF+A’BCDE’F+A’BCDEF+A’BC’DEF+AB’C’DEF+AB’CD’EF+AB’CDEF+ABCD’EF+ABCDE’F+ABCDEF+ABC’DEF

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이 식을 부울대수만으로 간략화하는 풀이과정 부탁드립니다. 정답은 가장간략화되된 부울식:DEF+BCEF+BCDF+ACEF입니다.

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말씀해주신 질문에 답변드려요 도움되시길 바래요

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논리회로 부울대수 간략화: DEF+BCEF+BCDF+ACEF