고1수학 이차함수 질문이요 ~

고1수학 이차함수 질문이요 ~

작성일 2009.11.09댓글 1건
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제가 수학을 너무 못해서 ..

진짜 이건 이차함수라고 할수도 없는문제인데 ..민망하네요 ..;

여튼

이차함수 y=-x제곱-4x-2(-3≤x≤0)의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제인데요..

풀려면x제곱-4x-2를 인수분해 해서 표준형로 바꿔야 하잖아요 ?(여기서표준형이 완전제곱꼴 맞나요?)

그런데 어떻게 해야하는지 ..자세히 풀이해 주세요 ..ㅜㅜ

그리고 이차함수 y=-x제곱-4x-2(-3≤x≤0)의 최댓값과 최솟값도 구해주세요 !


#고1수학 이차함수

profile_image 익명 작성일 -

주어진 이차함수를 표준형(완전제곱)으로 바꿔보면

 

위와 같이 변형이 되며

이차함수의 대칭축의 좌표는 x=-2가 됩니다.

또한 이차항의 계수가 음수이므로 위로 볼록한 형태의 그래프가 됩니다.

그래프의 개형을 그려보면

 

그래프 상에서 정의역 -3~0까지를 표시하면 위와 같으며

주어진 정의역 안에서 가장 높이 있는 값이 최댓값, 가장 아래에 있는 값이 최솟값이 됩니다.

이것은 이차함수의 그래프의 특징인 대칭축을 중심으로 좌우의 거리가 같다는 성질을 이용하면

쉽게 알 수 있습니다.

대칭축 -2에서 -3과 0은 각 1, 2만큼 떨어져 있으므로

x=0일 때 최솟값이며 그 값은 -2

x=-2일 때 최댓값이며 그 값은 2가 됩니다.

 

 

고1 수학 이차함수

... 고1 수학 이차함수 이차함수의 그래프의 꼭짓점의 x좌표가 1이라면 예를 들어 -2<x<0... 아무거나 대입해보는 건가요..? 질문해주셔서 답변드려봅니다 x에 -2를 대입합니다.

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