이차함수 고1 수학질문!!

이차함수 고1 수학질문!!

작성일 2024.03.02댓글 1건
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1. 저 부분은 왜 저런 식을 쓰는 걸까요??
2. 가, 나에서 각각 알파, 베타를 곱하게 되면 f(a)=a
f(b)=b 이렇게 나오는데!! 그냥 근과계수의 법칙 이용하면 알파베타곱이 1이니까 식이 편리해져서 그냥 알파 베타 곱하는 거 맞을까요?? 그리고 왜 f(x)=x인지 모르겟어요 그냥 약간 항등함수 그런 느낌 맞나요?..
저 빡통이니까 쉽게 설명해주시면 고맙겠습니다ㅎㅎ
선행 중이에요



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profile_image 익명 작성일 -

1. p, q를 각각 구해서 p-q의 값을 구해도 되지만, 루트 나오고 복잡하니까

그냥 인수분해 공식 이용해서 쉽게 구한 것입니다.

2. 같은 방법이니 상관 없고요, 말씀하신대로 답변자분이 자기가 편해서 저렇게 쓴 거 맞습니다.

f(x)=x의 두 근이 알파, 베타인 이유는

f(알파)=알파, f(베타)=베타이므로

f(x)=x (일단 아무렇게나 가져온 식입니다)에 x=알파, 베타를 넣으면 성립한다는 걸 압니다.

그런데, f는 이차함수이므로

f(x)=x, 즉 f(x)-x=0도 이차방정식입니다.

이차방정식은 최대 두 개의 근만을 가지는데,

앞서말한 것처럼 이미 알파, 베타가 넣었을 때 만족시키니

다른 근이 없고 알파, 베타가 f(x)=x의 유일한 근이다 이겁니다.

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