고1수학 이차함수 문제
익명 작성일 - 주어진 이차함수
의 그래프는 다음과 같습니다.
f(x)를 완전제곱식으로 만들면
이므로 a가 가질 수 있는 값의 범위는 0 ≤ a ≤ 9/4 가 됩니다.
y=a와 y=-a도 같이 표시하여 그래프를 다시 그리면
각 그래프와 만나는 점의 x좌표, 즉 근의 위치를 각각 표시하면 다음과 같습니다.
이 4개의 세로선의 간격이 동일하면 되겠죠?
그런데 각각
주어진 식의 근이 되므로 근의 공식으로 각각의 값을 계산하면
이므로
이고
원래는 | β-α |과 | δ-γ |도 각각 계산을 해주어야 하지만, 그래프에서 보았듯이
| δ-α |의 값이 | γ-β |의 3배가 되면 조건을 만족함을 알 수 있습니다.
따라서
양변을 제곱하여 정리하면
9+4a = 9(9-4a)
72 = 40a 가 되고
문제에서 구하라고 한 값은 5a이므로
5a = 9
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알려주세요ㅜㅜ (1) 아래로 볼록하므로 a > 0 x축과 서로 다른 두 점에서 만나므로 D/2 = 1 - a > 0, a < 1 따라서 0 < a < 1 이다. (2) 축 : x = -1/a 이므로 0 ≤ x ≤ 1 에서...
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고1 수학문제 (이차방정식) f(x) 가 원점을 지나므로, y절편=0 c=0 U 그래프가 우측으로 치우쳐 있으므로 b는 음수 그래프가 U자형 a는 양수 g(x) 2차항 계수 b가 음수...
